关于赌博行政罚款对子女政审的影响，这确实是一个涉及多方面因素的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、行政罚款与行政拘留的性质

首先，需要明确的是，赌博行政罚款是针对轻微赌博行为的一种行政处罚，它不同于刑事处罚。行政处罚主要针对的是违法行为，而刑事处罚则是对犯罪行为的制裁。在大多数情况下，单纯的行政罚款记录不会对子女的政审产生直接且实质性的影响。然而，如果赌博行为严重到导致行政拘留，那么情况就会有所不同，尽管行政拘留仍然是行政处罚，但在某些特殊且严格的政审环节中，可能会被视为不良行为记录。

二、普通政审场景的影响

在子女报考普通大学、一般性企业入职等相对普通的政审场景中，父母的赌博行政罚款记录通常不会对子女的政审结果产生实质性影响。这些政审环节主要关注的是考生或求职者本人的表现，如学习成绩、工作能力、道德品质等，而父母的轻微违法行为记录一般不会被作为主要的考量因素。

三、特殊政审场景的影响

然而，在特殊且严格的政审环节中，如子女报考人民警察、军队院校、国家涉密单位或公务员的特殊岗位（如涉密岗位、政法机关岗位）时，父母的赌博行政罚款记录可能会产生一定影响。这些岗位对考生及其家庭成员的政治背景、违法犯罪记录审查较为严格，父母的不良行为记录可能被纳入考量范围，作为判断考生家庭环境和成长背景的一个因素。尽管行政罚款记录本身不构成绝对的政审障碍，但它可能会引起审查人员的额外关注，并在综合考量中产生一定影响。

四、其他考虑因素

除了拘留性质和政审类型外，还有一些其他因素也可能对子女的政审产生影响。例如，如果赌博行为导致其他严重后果，如家庭矛盾、经济问题等，即使只是行政罚款，也可能被视为不良行为，并对子女的政审产生间接影响。此外，多次因赌博被行政处罚同样可能被视为不良行为模式，对子女的政审产生不利影响。

五、建议与总结

为了避免对子女未来造成不必要的负面影响，我建议您严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。同时，在子女面临重要政审环节时，如报考特殊岗位或单位，您可以提前了解相关政审要求，并咨询相关部门或专业人士的意见，以便做好充分的准备。

综上所述，赌博行政罚款对子女政审的影响并非绝对，而是需要根据具体岗位、政审类型及严格程度、以及是否引发其他严重后果等多方面因素来判断。希望我的解答能够对您有所帮助。