在处理行政案件转为刑事案件时，原行政案件的处理方式主要取决于案件所处的阶段以及是否已经作出行政处罚决定。以下是对这一问题的详细解答：

一、行政案件尚未结案的情况

如果行政案件在办理过程中，公安机关发现同一违法行为涉嫌犯罪，且该行政案件尚未结案，那么可以直接将案件转为刑事案件办理，无需进行撤销行政案件的手续。此时，公安机关将依据刑事诉讼法的相关规定，对犯罪嫌疑人采取相应的刑事强制措施，如刑事拘留等，并继续进行刑事侦查工作。

二、行政案件已经作出处罚决定的情况

如果行政案件已经作出处罚决定，但公安机关在后续调查中发现该违法行为涉嫌犯罪，那么需要先行撤销之前作出的行政处罚决定，然后再将案件转为刑事案件办理。这是因为行政处罚和刑事处罚在性质、目的和程序上均存在显著差异，不能以行政处罚代替刑事处罚。撤销行政处罚后，公安机关将依据刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，并进行刑事侦查。

三、相关法律依据和要点

1. 《中华人民共和国行政处罚法》：该法第二十七条规定，违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了公安机关、人民检察院或人民法院发现犯罪事实或嫌疑人时的立案侦查程序，以及公安机关侦查终结后认为构成犯罪的应移送检察院审查起诉的程序。

3. 行刑衔接的关键点：包括主观故意与客观危害的区分、证据转化规则（行政调查收集的证据经司法机关审查符合法定程序后可作为刑事证据使用）、移送程序要求（如时限、监督等）。

四、注意事项

1. 避免重复处罚：已移送刑事司法的案件，原则上不再进行行政处罚，除非法律另有规定。

2. 当事人权利保障：在移送过程中，需告知当事人相关权利，允许其陈述申辩，确保当事人的合法权益不受侵害。

3. 跨部门协作：行政机关和司法机关应建立有效的信息共享和协作机制，提升案件移送的效率和质量。

五、总结

行政案件转为刑事案件的核心在于准确界定行为性质，严格遵循“行刑分离”原则。行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，应主动履行移送义务；司法机关则应及时介入，共同维护法治权威。在处理过程中，需注意证据规范性和程序合法性，确保案件顺利转化。