被打以后报警，警方不抓人并不一定构成犯法，这取决于具体的情况和证据。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 警方的初步调查与判断：

   • 当你报警称被打后，警方会首先进行初步的调查，包括询问你、目击者以及可能的嫌疑人，收集相关证据，如伤情照片、医疗记录、现场监控等。
   • 警方会根据这些证据和调查情况，判断是否存在犯罪行为以及犯罪行为的性质和严重程度。

2. 不抓人的可能原因：

   • 证据不足：如果警方在初步调查后认为证据不足以支持逮捕或起诉，他们可能会选择不抓人，而是继续调查以收集更多证据。
   • 情节轻微：如果被打的情况并不严重，可能构成的是轻微伤或治安案件，而非刑事犯罪。在这种情况下，警方可能会根据《治安管理处罚法》进行处理，如调解、罚款或行政拘留，而不一定采取逮捕措施。
   • 嫌疑人身份不明或逃逸：如果警方无法确定嫌疑人的身份或嫌疑人已经逃逸，他们可能会先发布通缉令或进行其他调查措施，而不是立即抓人。

3. 警方的法律义务与程序：

   • 警方在处理报警时，必须遵循法律程序和规定，确保不侵犯公民的合法权益。
   • 如果警方认为存在犯罪行为且证据充分，他们应当依法采取逮捕等强制措施，并将案件移送检察机关审查起诉。
   • 如果警方不依法履行职责，如无故不抓人或拖延处理，可能构成行政不作为或滥用职权，你可以依法向上级公安机关或检察机关投诉或举报。

4. 你的权利与救济途径：

   • 如果你对警方的处理结果不满意，认为警方没有依法履行职责，你可以要求警方给出书面说明或解释。
   • 你也可以向上级公安机关或检察机关投诉或举报警方的行为，要求他们进行调查和处理。
   • 在必要时，你还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在报警后，积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的证据和信息。
• 如果警方不抓人或处理结果不满意，不要采取过激行为或自行报复，而是应当通过合法途径维护自己的权益。
• 如有需要，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，被打以后报警，警方不抓人并不一定构成犯法。这取决于具体的情况和证据，以及警方是否依法履行了职责。如果你对此有疑问或不满，可以通过合法途径进行投诉或举报，并寻求法律援助。