关于项目法人授权后项目法人签字由谁签的问题，这主要取决于授权的具体内容和范围。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：
授权明确指定签字人：
- 如果项目法人在授权书中明确指定了某个具体的人员（如项目经理、项目负责人或特定员工）作为签字代表，那么在该授权范围内，项目法人的签字应由该指定人员代为签署。这种情况下，签字行为具有法律效力，视为项目法人的真实意思表示。
授权范围未明确指定签字人，但授权了决策权：
- 若授权书仅授权了项目团队或某个部门在特定事项上的决策权，而未明确指定签字人，那么在实际操作中，通常由该团队或部门的负责人或经授权的代表进行签字。这种情况下，签字人应是在其职责范围内被授权行使决策权的人员。
授权范围广泛，未具体限定签字事项或人员：
- 如果授权范围非常广泛，且未具体限定签字事项或人员，那么在实际操作中可能会产生一定的模糊性。为了避免纠纷，建议项目法人在授权时尽可能明确签字的具体事项、范围以及签字人。若确实存在模糊情况，应依据公司章程、内部管理制度或相关法律法规，结合实际情况进行合理判断。
特殊情况下的签字处理：
- 在某些特殊情况下，如项目法人因故无法亲自签字，且未事先指定签字人，那么可能需要通过其他方式（如公证、律师见证等）来确认签字的有效性。此外，如果涉及重大事项或合同，建议项目法人亲自签署或至少通过视频会议等方式进行远程确认，以确保签字的真实性和合法性。
法律建议：
- 为了确保项目法人签字的合法性和有效性，建议项目法人在授权时明确授权范围、签字事项以及签字人，并尽可能以书面形式记录下来。
- 如果授权范围或签字事项发生变更，应及时更新授权书或相关文件，以确保各方权益不受损害。
- 在实际操作中，如果遇到签字纠纷或疑问，应及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和解决方案。
可能产生的法律后果：
- 如果签字行为超出了授权范围或未经授权，可能会导致签字无效或产生法律纠纷。
- 如果因签字问题导致合同无效或产生其他损失，相关责任方可能需要承担相应的法律责任。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于公司法务或股权转让方面的问题，欢迎直接向我咨询。