结论：私人买卖不退款是否可以报警，需根据具体情况判断。若涉及欺诈等违法行为，可以报警；若属于民事纠纷，报警可能无法直接解决问题，但可作为收集证据的一种方式，后续仍需通过民事诉讼等途径解决。

详细分析：

1. 涉及欺诈等违法行为时：

   • 如果卖家在交易过程中存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相，导致买家遭受经济损失，那么这种行为可能构成诈骗罪。
   • 在此情况下，买家可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。如果证据确凿，卖家可能会面临刑事处罚，同时买家也有权要求卖家退还货款并赔偿损失。

2. 属于民事纠纷时：

   • 如果卖家并未实施欺诈行为，而是由于各种原因（如商品质量问题、买家反悔等）导致无法退款，那么这种情况通常属于民事纠纷。
   • 在民事纠纷中，报警可能无法直接解决问题。公安机关的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于民事纠纷，他们通常会建议双方通过协商、调解或诉讼等途径解决。
   • 买家可以选择向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或直接向人民法院提起诉讼，要求卖家履行退款义务或赔偿损失。

法律建议：

• 收集证据：无论属于哪种情况，买家都应尽可能收集与交易相关的证据，如聊天记录、转账记录、商品照片等，以便在后续处理中证明自己的权益。
• 尝试协商：在报警或提起诉讼之前，买家可以尝试与卖家进行协商，看是否能够达成退款协议。这有助于节省时间和精力，同时也有助于维护双方的商业关系。
• 寻求法律援助：如果买家对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助买家维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果卖家确实存在欺诈行为并被公安机关立案侦查，那么卖家可能会面临刑事处罚，同时买家也有权要求卖家退还货款并赔偿损失。
• 如果属于民事纠纷且买家选择通过诉讼途径解决，那么法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。如果买家胜诉，卖家将需要履行退款义务或赔偿损失；如果卖家胜诉，买家则可能需要承担诉讼费用等后果。

总之，私人买卖不退款是否可以报警需根据具体情况判断。在处理此类问题时，买家应保持冷静、理性，并尽可能收集证据以维护自己的合法权益。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。