核心结论：局长出轨被闹到网上，涉及多个层面的法律问题及应对策略，主要包括对个人名誉权的保护、可能面临的行政纪律处分以及应对网络舆论的合理方式，以下为你详细阐述。

对个人名誉权的保护

1. 名誉权受侵害的认定：在网络上传播局长出轨的消息，如果内容不实或者夸大事实，对局长的名誉造成了损害，使其社会评价降低，那么局长的名誉权就受到了侵害。根据《中华人民共和国民法典》规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 维权途径：局长可以收集相关证据，如网络上的传播内容截图、发布者信息等，向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果侵权行为情节严重，构成犯罪的，还可以依法追究其刑事责任。

可能面临的行政纪律处分

1. 违反公职人员纪律规定：作为公职人员，局长应当遵守党纪国法和职业道德规范。出轨行为虽然属于个人道德范畴，但如果违反了公职人员的纪律规定，如违反生活纪律等，可能会受到相应的行政纪律处分。
2. 处分依据和程序：具体的处分依据和程序会根据当地的党纪政纪规定以及单位的相关规章制度来确定。一般来说，会经过调查核实、听取本人陈述和申辩、作出处分决定等程序。处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

应对网络舆论的合理方式

1. 保持冷静和克制：在网络舆论面前，局长及其家人应保持冷静和克制，避免情绪化的回应，以免进一步激化矛盾，导致事态扩大。
2. 及时沟通和处理：如果可能的话，局长可以与相关方面进行沟通，如与发布信息的平台联系，要求其删除不实信息；与涉及的人员进行协商，寻求妥善解决问题的办法。
3. 借助法律手段维护权益：对于恶意传播不实信息、侵犯名誉权的行为，要及时通过法律途径维护自己的合法权益，让侵权者承担相应的法律责任。