在酒店的投影听歌是否会侵犯著作权，这主要取决于听歌的具体方式以及是否获得了合法的授权。 以下从不同角度进行分析：

1. 合法授权的情况：

   • 如果酒店已经获得了音乐作品著作权人的合法授权，比如通过购买正版音乐、与音乐版权方签订使用协议等方式，那么在酒店投影播放这些音乐是不构成侵权的。这种情况下，酒店和客人都属于合法使用音乐作品。

2. 未经授权的情况：

   • 直接侵权：如果酒店未经著作权人许可，擅自通过投影播放音乐作品，这直接侵犯了著作权人的表演权。表演权是著作权人享有的一项重要权利，包括公开表演作品以及用各种手段公开播送作品的表演的权利。酒店投影播放音乐，属于公开播送作品的表演，未经许可即构成侵权。
   • 共同侵权：如果客人明知酒店未经授权播放音乐，仍然要求或鼓励酒店播放，那么客人也可能与酒店构成共同侵权。不过，在大多数情况下，客人可能并不了解酒店是否获得了授权，因此这一点的实际适用性可能相对有限。
   • 间接侵权：如果酒店提供了投影设备，并且知道或者应当知道客人会利用这些设备播放未经授权的音乐作品，但仍然提供便利条件，那么酒店可能构成间接侵权。不过，这一点的判定需要具体分析酒店的过错程度以及是否采取了合理的预防措施。

3. 合理使用的例外：

   • 在某些特定情况下，即使未经著作权人许可，使用音乐作品也可能不构成侵权。这通常被称为“合理使用”。然而，合理使用的范围非常有限，并且需要满足一定的条件，比如使用目的必须是非营利性的、使用程度必须是适当的、使用不得影响作品的正常使用等。在酒店投影听歌的情况下，很难满足合理使用的条件，因为酒店通常是以营利为目的的，而且播放音乐可能会影响著作权人的正常收益。

法律建议：

• 对于酒店来说，为了避免侵权风险，最好事先获得音乐作品著作权人的合法授权。这可以通过与音乐版权方签订使用协议、购买正版音乐等方式实现。
• 对于客人来说，如果希望在酒店投影听歌，可以询问酒店是否获得了合法授权。如果酒店无法提供合法授权的证明，客人可以考虑选择其他娱乐方式，以避免潜在的法律风险。

可能的法律后果：

• 如果酒店未经授权播放音乐作品，著作权人可以要求酒店停止侵权行为、赔偿损失等。在严重的情况下，著作权人还可以向法院提起诉讼，要求酒店承担法律责任。

综上所述，在酒店的投影听歌是否会侵犯著作权，主要取决于是否获得了合法的授权。为了避免法律风险，建议酒店和客人都应当尊重著作权人的权利，合法使用音乐作品。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。