结论：在您描述的情况下，老公生前给前妻的孩子上的意外险，受益人是老公，老公意外去世后，这笔保险金的处理需依据保险合同的具体条款以及相关法律规定来确定。一般来说，若保险合同中未特别指定新的受益人或未规定在特定情况下保险金的处理方式，则保险金可能会成为老公的遗产，按照法定继承顺序进行分配。

详细分析：

1. 保险合同条款：

   • 首先，需要仔细审查保险合同中的相关条款，特别是关于受益人指定和保险金支付的部分。有些保险合同可能规定，在受益人先于被保险人去世或无法接受保险金的情况下，保险金应支付给被保险人的其他继承人或按照特定方式处理。
   • 如果合同中有明确规定，则应按照合同条款执行。例如，合同可能规定，在受益人去世后，保险金应支付给被保险人的法定继承人或指定的其他受益人。

2. 法定继承：

   • 如果保险合同中没有特别规定，或者规定不明确，那么保险金可能会成为老公的遗产。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产应按照法定继承顺序进行分配。
   • 法定继承顺序通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。在这个案例中，老公的前妻的孩子，如果与老公有法律上的父子或父女关系（如通过法律程序确认的继父子/女关系），则可能享有继承权。但具体是否享有继承权，还需根据他们之间的实际法律关系和当地法律规定来判断。
   • 如果孩子不享有继承权，或者除了孩子外还有其他第一顺序继承人，那么保险金将按照法定继承比例在这些继承人之间分配。

3. 特殊情况处理：

   • 如果老公在去世前留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了保险金的受益人或处理方式，那么应按照遗嘱执行。
   • 如果存在争议或纠纷，可能需要通过法律途径解决，如提起诉讼或进行仲裁。

建议：

• 审查保险合同：首先，建议您仔细审查保险合同中的相关条款，特别是关于受益人指定和保险金支付的部分。
• 咨询专业人士：如果合同条款不明确或存在争议，建议您咨询专业的保险律师或遗产规划师，他们可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和规划方案。
• 准备相关证据：如果涉及继承问题，您可能需要准备相关的法律文件和证据，如结婚证、离婚证、孩子的出生证明、继承权证明等，以证明您或孩子的继承权。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。