结论前置：三人公司没有董事会决定的担保是否有效，需结合具体情形，依据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国公司法》及相关司法解释来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
公司治理角度
一般原则：
- 根据《中华人民共和国公司法》，公司向其他企业投资或为他人提供担保，通常需依照公司章程规定，由董事会或股东会、股东大会决议。若公司章程对担保有限额规定，则不得超过该限额。对于三人公司而言，若其章程明确规定了担保需经董事会决议，那么未经董事会决议的担保可能面临效力问题。
相对人善意与非善意：
- 善意相对人：若相对人在签订担保合同时，不知道且不应当知道公司对外担保未经董事会决议，且已对公司决议进行了合理审查（如查看公司章程、董事会决议等），即使事后发现决议存在瑕疵，只要相对人无重大过失，担保合同通常认定为有效。例如，三人公司虽未召开董事会，但法定代表人以公司名义签署了担保合同，且相对人已尽到合理审查义务，此时担保合同可能有效。
- 非善意相对人：若相对人知道或应当知道担保未经董事会决议，或未进行合理审查存在重大过失，担保合同对公司不发生效力。此时，公司可能需根据过错承担赔偿责任，但担保合同本身对公司无约束力。
例外情形：
- 专业担保公司：若三人公司是以提供担保为主营业务的公司，其担保行为通常不需每次都经过董事会决议，担保合同一般有效。
- 关联公司担保：若三人公司为其直接或间接控制的公司开展经营活动提供的担保，即使无董事会决议，也常认定为有效。
- 大股东同意：若三人公司中，单独或共同持有公司三分之二以上对担保事项有表决权的股东签字同意，即便无董事会决议，担保合同也可能被认定为有效。但这一情形需具体看公司章程是否有特别规定。
合同法角度
合同有效性要件：
- 担保作为特殊合同形式，需满足合同法的基本原则，包括合同主体的合法性、内容的合法性和明确性，以及双方的真实意思表示。若三人公司未经董事会决议签署的担保合同，在内容上合法且明确，且双方意思表示真实，那么合同本身在合同法层面可能有效。
违规担保的法律后果：
- 若担保违反公司法或公司章程关于决策程序的规定，可能在合同效力上受到质疑。若导致公司或股东损失，相关责任人可能面临法律追究。例如，若三人公司的法定代表人未经董事会决议擅自签署担保合同，给公司造成损失，公司可能要求其承担赔偿责任。
综合分析
- 未经董事会决议的担保，在大多数情况下可能存在问题，既可能违反公司治理规定，又可能在合同法层面上面临效力挑战。但具体是否有效，还需结合相对人是否善意、公司章程是否有特别规定、担保是否属于例外情形等因素综合判断。
- 为确保担保行为合法有效，三人公司应严格遵守公司治理和合同法的规定，确保所有担保都经过合法的决策程序，并符合相关法律法规要求。
建议：若您作为三人公司的股东或相关方，面临担保问题，建议首先查阅公司章程，了解担保的决策程序要求。同时，在签署担保合同前，确保已履行必要的决策程序，并保留好相关证据。若对担保的效力存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。