在交通事故中，若一方被认定为全责且导致一人医治无效死亡，是否会面临刑事处罚（即坐牢）主要取决于事故的具体情况及相关法律规定。一般情况下，此行为会构成交通肇事罪，但特殊情况下可能免于实际监禁。以下是对此问题的详细分析：

一、构成交通肇事罪的情况

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，违反交通运输管理法规（如酒驾、超速、未按规定让行等），因而发生重大事故，致一人死亡，并负事故全部责任的，将构成交通肇事罪。此时，肇事者可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这是交通事故中全责导致死亡的最常见法律后果。

二、可能不坐牢的特殊情况

尽管上述情况一般会构成交通肇事罪，但在某些特殊情形下，肇事者可能不会实际入狱服刑：

1. 适用缓刑：

   • 条件：肇事者需有自首情节、积极赔偿死者家属经济损失并取得谅解书等。
   • 法律依据：根据《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。这意味着，如果肇事者符合这些条件，法院可能会判处缓刑，从而避免实际监禁。

2. 情节显著轻微：

   • 情况：若存在一些特殊因素，如死者自身存在重大过错（如突然闯入机动车道），使得法院认定犯罪情节显著轻微且危害不大。
   • 法律依据：根据《刑法》第十三条的“但书”规定，此类情况可不认为是犯罪。但需要注意的是，这种情形在交通肇事致一人死亡且负全责的案件中较为罕见。

3. 无违法行为：

   • 情况：若肇事者没有违反交通运输管理法规，事故是由于意外或不可抗力导致的（如突发疾病导致车辆失控），则通常不会承担刑事责任。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中较为少见。

三、其他影响因素及应对策略

• 逃逸行为：若肇事者在交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节（如酒驾后逃逸），将面临更严厉的刑罚，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。因此，逃逸是绝对不可取的行为。

• 积极赔偿与认罪悔过：肇事者可以通过积极赔偿受害者家属并取得谅解，以及表现出真诚的认罪悔过态度，来争取从轻或减轻处罚。这在实际案件中往往对量刑产生重要影响。

• 专业法律帮助：在处理此类复杂情况时，建议肇事者尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况，为肇事者提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，以更好地维护其合法权益。

四、实际建议

1. 立即报警并保护现场：在发生交通事故后，肇事者应立即报警并保护现场，等待交警到来处理。这是后续认定责任、处理赔偿等事项的基础。

2. 积极配合调查：肇事者应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。这有助于交警准确认定责任，也为后续的法律程序打下基础。

3. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，肇事者应尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况，为肇事者提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，以更好地维护其合法权益。

综上所述，交通事故全责导致一人死亡是否需要坐牢是一个复杂的问题，需根据具体情况及法律规定来判断。在处理此类问题时，应尊重法律和司法程序，并积极寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。