结论：在事实婚姻中，男方起诉离婚并争取抚养权，需满足一定条件，这些条件主要围绕子女的最佳利益原则展开，包括但不限于经济能力、生活环境、教育条件以及与子女的情感联系等。以下是对这些条件的详细分析：
经济能力：
- 男方需证明自己有稳定的经济来源，能够为子女提供必要的生活、教育、医疗等费用。这通常要求男方提供收入证明、财产状况等证据，以展示其经济实力。
- 法院在判决抚养权时，会考虑双方的经济状况，以确保子女在离婚后能够维持原有的生活水平或至少不会受到严重影响。
生活环境：
- 男方需证明自己能够为子女提供一个稳定、安全、健康的生活环境。这包括居住条件、社区环境、家庭氛围等方面。
- 法院会评估男方的生活环境是否有利于子女的成长和发展，例如是否有利于子女的身心健康、是否有利于子女的教育等。
教育条件：
- 男方需展示自己能够为子女提供良好的教育条件，包括选择优质的学校、提供必要的学习资源等。
- 教育是子女成长的重要方面，法院在判决抚养权时，会考虑双方的教育能力和条件，以确保子女能够接受良好的教育。
与子女的情感联系：
- 男方需证明自己与子女之间建立了深厚的情感联系，能够给予子女足够的关爱和陪伴。
- 法院在判决抚养权时，会考虑子女与双方的情感联系，以及离婚后子女与哪一方生活更有利于其情感稳定和健康成长。
子女的意愿（如适用）：
- 如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院可能会考虑子女的意愿。在这种情况下，男方需了解并尊重子女的意愿，同时展示自己能够满足子女的需求和期望。
其他因素：
- 法院在判决抚养权时，还可能考虑其他因素，如双方的性格、品行、健康状况等，以及是否存在家庭暴力、虐待等不利于子女成长的情况。
法律建议：
- 在起诉离婚并争取抚养权之前，男方应充分准备相关证据，以证明自己满足上述条件。这包括收集收入证明、财产状况、居住条件、教育条件等方面的证据，以及展示自己与子女的情感联系。
- 男方还应咨询专业律师，了解当地法院在判决抚养权时的具体标准和倾向，以便更好地制定诉讼策略。
- 在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调查和调解工作，尊重法院的判决结果，并努力履行抚养义务，为子女的成长和发展提供有力保障。
可能法律后果：
- 如果男方能够证明自己满足上述条件，且法院认为由男方抚养子女更有利于子女的成长和发展，那么男方有可能获得抚养权。
- 如果男方未能充分证明自己满足条件，或者法院认为由另一方抚养子女更为合适，那么男方可能无法获得抚养权。在这种情况下，男方仍需履行支付抚养费等义务，并尊重子女的意愿和权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。