针对您提出的“肇事逃逸致人重伤不构成犯罪怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，肇事逃逸致人重伤的行为，在多数情况下，如果肇事者对事故负全部或主要责任，并符合相关法定情形（如酒后驾驶、无证驾驶等），是构成交通肇事罪的，应依法受到刑事处罚。然而，您特别询问了“不构成犯罪”的情况，这通常指的是肇事逃逸行为虽然严重，但尚未达到交通肇事罪的构成标准。
在这种情况下，肇事逃逸者虽然不构成犯罪，但仍然会依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规受到严厉处罚。具体处罚措施包括：
罚款：
- 根据法律规定，造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以200元以上2000元以下的罚款。罚款金额会根据事故的具体情节和逃逸行为的严重程度来确定。
拘留：
- 公安机关交通管理部门还可以对肇事逃逸者并处15日以下拘留。是否执行拘留以及拘留的具体天数，会由公安机关交通管理部门根据实际情况决定。
驾驶证记分：
- 肇事逃逸行为将根据造成的后果进行记分处理。若致人轻伤以上或死亡后逃逸（但未构成犯罪），一次记12分；若致人轻微伤或财产损失后逃逸（未构成犯罪），一次记6分。这将对肇事者的驾驶资格产生严重影响。
吊销驾驶证与禁驾（特定情况下）：
- 虽然肇事逃逸未构成犯罪不会直接导致驾驶证被吊销，但该行为会严重影响后续的驾驶证申领和使用。如果肇事者再次发生严重交通违法行为，可能会面临更严厉的驾驶证处罚措施，包括吊销驾驶证。此外，在某些极端情况下，如肇事逃逸导致严重后果或多次逃逸，肇事者甚至可能面临终生不得重新取得机动车驾驶证的处罚。
法律建议与社会责任：
- 肇事逃逸是对他人生命和财产安全的极大威胁，无论是否构成犯罪，都应受到法律的严惩和社会的谴责。
- 作为驾驶者，在发生交通事故后，务必立即停车、报警、保护现场，并积极配合相关部门的调查和处理工作。这是每个公民应尽的法律义务和社会责任。
综上所述，肇事逃逸致人重伤即使不构成犯罪，也会受到法律的严厉处罚。因此，我强烈建议广大驾驶者严格遵守交通规则，增强法律意识和社会责任感，共同维护良好的道路交通秩序。