结论：妹妹是否应该放弃遗产，这并非一个简单的“应该”或“不应该”的问题，而是需要根据具体情况、妹妹的个人意愿以及家庭关系等多方面因素来综合考虑。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的法定继承人之一。在父亲过世后，妹妹作为子女之一，依法享有继承权。
- 除非父亲在生前立有合法有效的遗嘱，明确排除了妹妹的继承权，否则妹妹有权继承父亲的遗产。
放弃继承权的法律后果：
- 如果妹妹选择放弃继承权，她将不再享有对父亲遗产的任何权利。
- 放弃继承权是一个严肃的法律行为，一旦作出，通常无法撤销（除非存在法定撤销情形，如受欺诈、胁迫等）。
放弃继承权的程序：
- 放弃继承权应当以书面形式向其他继承人表示，或者向人民法院提交放弃继承权的声明书。
- 在遗产处理前，妹妹有权随时表示放弃继承权。
二、个人意愿与家庭关系角度
妹妹的个人意愿：
- 妹妹是否放弃遗产，首先应考虑她个人的意愿。如果她出于情感、道德或其他个人原因，自愿放弃遗产，那么这是她的自由选择。
- 如果妹妹对遗产有需求或期望，那么放弃遗产可能不是她的最佳选择。
家庭关系：
- 家庭关系也是影响妹妹是否放弃遗产的重要因素。如果家庭关系和谐，妹妹可能更愿意与其他继承人共同分享遗产。
- 如果家庭关系紧张或存在矛盾，妹妹可能更倾向于保留自己的继承权，以维护自己的权益。
三、实际建议
了解遗产情况：
- 在决定是否放弃遗产前，妹妹应首先了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、价值、债务等。
- 这有助于妹妹更全面地评估自己的继承权，并作出更明智的决策。
咨询专业意见：
- 妹妹可以咨询专业的律师或法律顾问，了解放弃继承权的法律后果和程序，以及可能涉及的其他法律问题。
- 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助，确保你的权益得到充分保障。
考虑家庭和谐：
- 在决定是否放弃遗产时，妹妹也应考虑家庭和谐的因素。如果放弃遗产有助于维护家庭关系，那么这可能是一个值得考虑的选择。
- 如果放弃遗产会引发家庭矛盾或纠纷，那么妹妹应谨慎考虑，并寻求其他解决方案。
总结与进一步思考：妹妹是否应该放弃遗产，取决于她的个人意愿、家庭关系以及遗产的具体情况。在作出决策前，妹妹应充分了解相关法律知识，咨询专业意见，并综合考虑各种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。