结论：租客的宠物跑到邻居家造成的损失，一般情况下由租客（即宠物饲养人或管理人）负责；但如果房东对宠物造成损害有过错的，也需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、租客作为宠物饲养人或管理人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
责任分析：
- 租客作为宠物的饲养人或管理人，对宠物具有直接的控制和管理义务。如果宠物跑到邻居家造成损失，租客通常需要承担侵权责任。
- 除非租客能够证明邻居存在故意或重大过失（如故意挑逗宠物、未采取合理措施防止宠物进入等），否则租客难以免除或减轻责任。
二、房东可能承担的责任
法律依据：
- 虽然直接的法律条款可能并未明确提及房东在宠物侵权中的责任，但根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的一般原则，如果房东对宠物造成损害有过错（如未尽到安全管理义务、明知租客饲养危险宠物而未制止等），也可能需承担相应责任。
责任分析：
- 房东的责任通常基于其过错程度。如果房东能够证明自己已尽到合理的安全管理义务，且对宠物造成损害没有过错，则无需承担责任。
- 如果房东存在过错，如未对租客饲养宠物进行合理管理或制止，导致宠物跑到邻居家造成损失，房东可能需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况下的责任分担
邻居存在过错：
- 如果邻居存在故意或重大过失导致宠物造成损害（如故意挑逗、虐待宠物等），租客可以主张减轻或免除责任。
- 在这种情况下，可能需要通过法律程序（如诉讼）来确定责任分担比例。
第三方因素介入：
- 如果宠物造成损害是由于第三方因素介入（如其他动物攻击、自然灾害等），且该因素与租客或房东的行为无关，则可能需要根据具体情况来判断责任分担。
四、建议与措施
租客方面：
- 租客应加强对宠物的管理和看护，确保宠物不会跑到邻居家造成损失。
- 如果发生宠物侵权事件，租客应积极与邻居协商解决，并承担相应的赔偿责任。
房东方面：
- 房东应在租赁合同中明确约定租客饲养宠物的相关条款和责任分担方式。
- 房东应定期对租赁房屋进行安全检查，确保租客遵守相关规定并合理饲养宠物。
邻居方面：
- 邻居在发现宠物进入自家区域时，应及时采取合理措施防止损害发生，并通知租客或房东。
- 如果发生损害事件，邻居应保留相关证据（如照片、视频等）以便后续维权。
最后，如果租客、房东和邻居之间无法就责任分担达成一致意见，建议通过法律途径解决纠纷。在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。