如果顾客在食用商家提供的食品后出现拉肚子等健康问题，商家应该采取以下步骤来处理赔偿事宜：

一、确认问题并表达关切

首先，商家需要确认顾客的健康问题是否确实与所提供的食品有关。在确认后，商家应立即向顾客表达关切，并表明愿意积极处理此事的态度。

二、收集关键证据

1. 病历与诊断证明：请顾客提供前往医院就诊的病历和诊断证明，这是证明健康问题与食品关联的关键证据。
2. 食品样本与信息：如果可能，商家应要求顾客保留食品样本（如包装、剩余部分），并记录食品名称、品牌、购买地点、时间、生产日期及保质期等信息。
3. 购物凭证：请顾客提供购物小票、发票或线上订单截图，以证实购买行为。

三、与顾客友好协商

1. 直接沟通：商家应携带上述证据（或要求顾客提供），与顾客进行友好沟通，说明情况并提出合理的赔偿方案。赔偿方案可以包括医疗费、误工费以及适当的精神损害抚慰金等。
2. 记录协商过程：在协商过程中，商家应保持冷静和理性，明确表达诉求，并记录协商的细节和结果，以备后续参考。

四、根据协商结果进行赔偿

如果商家与顾客能够达成一致，商家应按照协商结果进行赔偿。赔偿方式可以包括现金赔偿、退款、提供优惠券或免费餐品等。

五、若协商无果，采取进一步措施

1. 向相关部门投诉：如果商家与顾客无法达成一致，商家可以建议顾客向当地市场监督管理部门（如拨打12315）或消费者协会投诉，并提交相关证据。商家也应积极配合相关部门的调查和处理工作。
2. 寻求法律途径：在极端情况下，如果商家认为顾客的索赔要求不合理或存在欺诈行为，商家可以寻求法律途径来维护自己的权益。这包括委托律师发送律师函或提起民事诉讼等。

六、索赔金额的计算依据

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果商家提供的食品不符合食品安全标准，导致顾客受到损害，顾客有权要求商家赔偿损失。赔偿金额可以根据顾客的实际损失（如医疗费、误工费等）以及食品价款的十倍或损失的三倍来计算（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用此赔偿规定。

七、总结与建议

在整个处理过程中，商家应保持冷静和理性，以事实和证据为依据，合法合理地处理赔偿事宜。同时，商家也应加强食品安全管理，确保所提供的食品符合相关标准和规定，以减少类似事件的发生。如果商家对处理过程或赔偿金额存在疑问或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。