针对执法部门抓住醉驾人且存在争执动手打人情况后的处理流程及时间，以下是一个详细的分析与解答：
一、处理流程
现场处置与初步调查
- 执法部门（如交警）在发现醉驾并发生争执动手打人情况后，会立即进行现场处置，包括制止暴力行为、保护现场、救助伤者（如有）等。
- 执法人员会对涉事人员进行初步调查，了解事件经过，并收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
酒精检测与血液采样
- 对涉嫌醉驾的驾驶员进行酒精检测，通常使用呼气式酒精测试仪进行初步筛查。
- 如呼气测试结果达到醉驾标准（即血液酒精含量≥80mg/100ml），执法人员会依法对驾驶员进行血液采样，以进一步确定其血液酒精含量。
行政处罚与刑事立案
- 根据酒精检测结果，如确认驾驶员存在醉驾行为，执法部门将依法对其作出行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。
- 同时，因醉驾且发生争执动手打人，该行为可能构成危险驾驶罪和故意伤害罪（视伤情轻重而定），执法部门会将案件移送至公安机关刑事侦查部门进行刑事立案侦查。
刑事侦查与审查起诉
- 公安机关刑事侦查部门会对案件进行进一步侦查，收集更多证据，如伤情鉴定、现场勘查报告等。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院将根据证据情况决定是否对涉事人员提起公诉。
法院审判与判决
- 如人民检察院决定提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院将依法审理案件，并根据证据情况作出判决。
- 判决可能包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，以及赔偿被害人损失等民事责任。
二、处理时间
现场处置与初步调查时间：通常较短，取决于现场情况复杂程度，可能在几小时内完成。
酒精检测与血液采样时间：呼气测试通常几分钟内可完成；血液采样及检测时间因实验室工作安排而异，但通常会在较短时间内（如24小时内）出具检测结果。
行政处罚时间：在确认醉驾行为后，执法部门会尽快作出行政处罚决定，时间可能因地区而异，但通常不会过长。
刑事侦查与审查起诉时间：刑事侦查期限因案件复杂程度而异，可能从几个月到一年不等；审查起诉期限通常为一个月，可延长半个月。
法院审判时间：法院审判时间也因案件复杂程度而异，可能从几个月到一年以上不等。
特别说明：
- 整个处理流程中，各个环节的时间可能因地区、案件复杂程度、证据收集情况等因素而有所不同。
- 如涉事人员对行政处罚或刑事判决有异议，可依法提出行政复议或上诉等法律救济途径。
建议：
- 如您或他人涉及此类情况，请积极配合执法部门调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如有法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业法律意见。