当公司单方面辞退员工时，员工可以要求的赔偿项目主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体可以分为以下几种情况：

1. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：
   • 协商解除：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司应按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 无过失性辞退：包括员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情形下，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照员工的工作年限支付经济补偿金。
   • 经济性裁员：当公司因经营困难等法定原因进行经济性裁员时，也应支付经济补偿金。

经济补偿金计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际月份平均）。示例：若员工在公司工作了3年零5个月，月工资为8000元，则其应得经济补偿金为 \(3.5 \times 8000 = 28,000\) 元。

1. 违法辞退需支付赔偿金的情形：
   • 如果公司没有合法理由单方面辞退员工，属于违法解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)。示例：若上述员工被非法辞退，其应得赔偿金为 \(28,000 \times 2 = 56,000\) 元。

1. 特殊情形的处理：

   • 未提前通知的代通知金：如果公司没有提前三十日书面通知员工就解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还应额外支付员工一个月的工资作为代通知金。
   • 未支付劳动报酬的加付赔偿金：如果公司拖欠员工工资、加班费或经济补偿金等，经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付的，除需全额支付外，还需按应付金额的50%至100%向员工加付赔偿金。
   • 孕期、产期、哺乳期女职工的特别保护：对于处于孕期、产期、哺乳期的女职工，除非存在严重违纪等法定情形，否则公司不得随意辞退。若违法辞退，需承担更严重的法律后果，包括支付赔偿金等。

2. 其他可能涉及的赔偿：

   • 未休年假工资：如果公司未安排员工休年假，需按日工资的300%支付未休年假工资报酬（含已支付的正常工资部分）。
   • 加班工资差额：若存在加班事实但未足额支付加班费，员工可主张补足差额。
   • 社保补缴及滞纳金：未依法缴纳社保的，员工可要求补缴并主张因此产生的损失。
   • 失业保险待遇损失：因公司原因导致员工无法享受失业保险待遇的，需承担赔偿责任。

维权途径：

• 协商解决：优先通过沟通达成和解协议。
• 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为一年）。
• 诉讼程序：对仲裁结果不服的可向法院提起诉讼。

注意事项：

• 证据收集：保留劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等材料。
• 时效意识：及时行使权利避免超过法定时效期间。

在面对公司单方面辞退时，员工应首先确定辞退是否合法以及属于哪种辞退情形，进而确定自己应得的权益。若与公司就赔偿问题无法协商一致，可通过上述维权途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。