结论：母亲在儿子车祸去世三年后，一般没有向儿媳索取赡养费的权利，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系角度

1. 赡养义务的法律主体：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要发生在具有血缘关系的父母与子女之间，以及形成抚养关系的继父母与继子女之间。儿媳对公婆并不负有法定的赡养义务，除非儿媳自愿赡养或者与公婆之间形成了事实上的抚养关系。

2. 赔偿金的性质：

   • 儿子车祸去世后，赔偿给母亲的款项通常包括死亡赔偿金、被扶养人生活费等。这些款项是对母亲因儿子去世而遭受的经济损失和精神损害的补偿，并非儿媳对母亲的赡养费。

二、实际情况角度

1. 儿媳是否自愿承担赡养义务：

   • 如果儿媳在儿子去世后，自愿承担了对母亲的赡养义务，并且双方达成了书面或口头的协议，那么母亲在特定情况下（如儿媳停止赡养）可能有权要求儿媳继续履行赡养义务。但这种情况下的权利并非基于法定，而是基于双方的约定。

2. 家庭关系及经济状况：

   • 家庭关系和经济状况也是影响母亲是否有权向儿媳索取赡养费的重要因素。如果母亲经济困难，且儿媳经济状况较好，双方家庭关系融洽，儿媳可能会出于道德或情感上的考虑，自愿给予母亲一定的经济帮助。但这同样不是法定的赡养义务。

三、法律建议

1. 明确法律关系：

   • 母亲应明确自己与儿媳之间的法律关系，了解儿媳对自己并不负有法定的赡养义务。

2. 协商解决：

   • 如果母亲确实需要经济帮助，可以与儿媳进行协商，看儿媳是否愿意在自愿的基础上给予一定的经济支持。

3. 寻求其他法律途径：

   • 如果母亲认为自己的权益受到侵害，且无法通过协商解决，可以寻求其他法律途径，如向相关部门申请救助或提起诉讼（但需注意，提起诉讼需有明确的法律依据和事实支持）。

总结与提醒：在儿子车祸去世后，母亲一般没有向儿媳索取赡养费的权利。但具体情况还需根据家庭关系、经济状况以及双方之间的约定来判断。如果母亲确实需要经济帮助，建议与儿媳进行协商，或寻求其他合法的解决途径。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。