在高速公路上发生车祸导致三人死亡，高速交警支队是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论：
交警支队无直接责任的情况：
- 正常履职：如果高速交警支队在事故发生后，及时接警、出警，并按照法定程序进行了现场勘查、调查取证、责任认定等工作，且在整个过程中没有违法行为或疏忽，那么交警支队通常不承担直接责任。交通事故的责任主要依据事故当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度来确定，而非由交警部门承担。
- 不可抗力或意外事件：如果事故是由于不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如车辆突发故障）导致的，且交警部门已经尽到了合理的注意和救助义务，那么交警支队也不承担责任。
交警支队可能承担责任的情况：
- 未及时出警或处理不当：如果高速交警支队在接到报警后，未及时出警或出警后处理不当，如未及时设置警示标志、未疏导交通等，导致事故后果扩大或引发二次事故，那么交警支队可能因未履行法定职责而承担相应的行政责任或民事赔偿责任。
- 违法违规操作：如果交警在处理事故过程中存在违法违规行为，如徇私枉法、滥用职权等，导致事故责任认定不公或处理结果不当，那么交警支队及其相关责任人员可能承担法律责任。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警部门负责道路交通安全管理，包括事故处理、责任认定等。但交警部门的职责是维护交通秩序和保障交通安全，而非对事故本身承担责任。
- 建议：如果认为高速交警支队在处理事故过程中存在违法行为或疏忽，导致自身权益受损，可以依法向相关部门投诉或申请行政复议、提起行政诉讼等途径维护自身权益。同时，在事故处理过程中，应积极配合交警部门的工作，提供必要的证据和信息，以便交警部门准确认定事故责任。
可能后果：
- 如果交警支队被认定存在违法行为或疏忽，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。同时，相关责任人员也可能受到纪律处分或法律追究。
总结与进一步思考：
- 高速公路上发生车祸导致人员死亡，交警支队的责任取决于其是否依法履行了职责。在大多数情况下，交警支队不承担直接责任，但如果存在违法行为或疏忽，则可能承担相应的法律责任。
- 对于事故当事人及其家属来说，更重要的是关注事故责任的认定和赔偿问题的解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。