合法联系被堵车辆车主的方式主要有以下几种，具体需根据场景选择适用方法：

1. 通过第三方平台或管理方协助联系
   若车辆停放在商场、小区、写字楼等有管理方的场所，可向物业、停车场管理处或安保人员说明情况，要求其通过登记的车主信息（如车牌号关联的联系方式）协助联系。根据《民法典》第1177条，受阻方在紧急情况下可请求第三方协助排除妨碍，但需注意不得损坏他人财物或侵犯隐私。

2. 拨打122或110报警求助
   若车辆停放在公共道路、消防通道等影响公共秩序的位置，可直接拨打交警电话（122）或报警（110）。警方有权通过车牌号查询车主信息并通知其移车，此方式符合《道路交通安全法》第93条关于“妨碍其他车辆、行人通行”的处置规定。

3. 使用交管APP或小程序查询
   部分地区的“交管12123”APP或当地交警公众号提供“一键移车”功能，用户上传被堵车辆照片及位置后，系统会自动通知车主。此方式基于车主授权的公开信息，合法且高效，但需注意仅限合理移车需求，不得滥用。

4. 通过保险公司间接联系（谨慎使用）
   若车辆前挡风玻璃贴有保险公司标识，可拨打保险公司客服电话，说明情况后请求其转告车主。但需注意：

   • 保险公司无义务提供车主联系方式，仅可能协助转告；
     
   • 不得以虚假理由联系保险公司，否则可能涉及《治安管理处罚法》第25条的谎报险情行为。

注意事项：

• 禁止通过非法手段获取车主信息（如购买个人信息、黑客攻击等），否则可能涉嫌侵犯公民个人信息罪（《刑法》第253条之一）；
  
• 联系车主时应保持礼貌，避免言语冲突，若车主拒不移车，可保留证据（如照片、视频）并通过法律途径解决；
  
• 若因移车产生纠纷（如车辆损坏），建议立即报警并固定证据，避免私下解决引发后续争议。

如有其他具体场景或法律问题，可进一步向我咨询。