结论：亲舅被判过刑，一般情况下不会直接影响外甥当兵，但在某些特定情况下，如报考特殊兵种或面临严格政审时，可能会产生间接影响。
详细分析：
常规征兵政审情况：
- 在我国现行的征兵政治审查工作中，主要关注的是应征公民本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女、兄弟姐妹等）和共同生活的近亲属的现实表现情况。舅舅作为旁系亲属，并不属于这一直接影响范围内。
- 因此，在常规情况下，舅舅的犯罪记录不会成为外甥征兵政审的障碍。外甥可以正常报名参军，并接受政审。
特殊兵种或严格政审情况：
- 对于一些特殊兵种，如政治条件兵（如警卫部队等），政审标准可能更为严苛。在这些情况下，征兵部门可能会对其他亲属情况进行更深入的了解。
- 如果舅舅的犯罪记录涉及严重危害国家安全等极其恶劣情形，虽然这种情况非常罕见，但理论上仍可能对外甥的征兵产生一定潜在影响。相关部门可能会进行更严格的审查和综合考量。
社会舆论与家族声誉：
- 在一些注重家族声誉的社区或特定社交圈子里，舅舅被判刑可能会在一定程度上影响家族声誉。这种影响虽然不直接涉及法律层面，但可能使外甥面临一些社会舆论压力。
- 然而，随着现代社会观念的逐渐变化和个人独立性的增强，这种影响的程度也在不断减弱。外甥可以通过自己的努力和良好表现来证明自己是一个可靠的人，从而减轻或消除这种潜在负面影响。
法律建议：
- 如果外甥有意向参军，建议提前了解最新的招募政策和相关法规，特别是关于政审的具体要求。
- 在报名前，可以直接咨询当地的征兵机构，以获取最准确的信息和指导。这样不仅可以确保自己符合当前的征兵条件，还能及时了解任何可能的政策变动或特殊要求。
- 如果舅舅的犯罪记录确实存在，且可能对外甥的征兵产生潜在影响，外甥可以在个人陈述、推荐信或其他申请材料中强调自己的品行、能力和成就，以减轻或消除这种影响。
总结：亲舅被判过刑，在常规情况下不会直接影响外甥当兵。但在报考特殊兵种或面临严格政审时，可能会产生间接影响。因此，外甥在报名参军前，应充分了解相关规定和要求，并做好充分准备以应对可能的挑战。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。