结论：

1. 儿媳在一般情况下没有法定的赡养婆婆的义务，但在特定情况下可能因协议或遗嘱而产生此义务。
2. 孙子在特定情况下对祖母负有赡养义务，这主要取决于孙子的负担能力、祖母的生活状况以及家庭的具体情况。

详细分析：

儿媳的赡养义务

1. 一般情况下无法定赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿媳通常没有法定的赡养公婆的义务。儿媳与公婆之间并不存在直接的血缘关系，赡养义务主要基于亲子关系或特定的法律规定。
   • 如果儿媳自愿选择赡养公婆，这是值得赞扬的行为，体现了家庭成员之间的互助和关爱，但并不构成法律上的强制义务。

2. 特定情况下的赡养义务：

   • 在某些特殊情况下，如儿媳通过遗嘱、遗赠扶养协议等合法方式主动承担了赡养公婆的责任，则必须按照这些协议的约定来履行相应的赡养义务。这种情况下，儿媳的赡养义务是基于协议或遗嘱的约定，而非法律上的直接规定。

孙子的赡养义务

1. 一般情况下无直接法定赡养义务：

   • 孙子作为儿子的直系后代，在常规情况下并没有直接的法定赡养祖父母的义务。这一原则同样基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养老人主要是子女的责任。

2. 特定条件下的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这意味着，孙子在以下三个条件同时满足时需要承担赡养义务：
     • 孙子女、外孙子女具有负担能力，即经济状况、劳动能力等多方面因素能够确保其有能力为祖父母提供必要的生活保障；
     • 祖父母、外祖父母的子女（即孙子女的父母）均已离世或虽在世但确实无力赡养（如身患重病、丧失劳动能力等）；
     • 祖父母、外祖父母确实需要赡养，即他们缺乏足够的经济来源或生活保障，无法独立生活。

3. 赡养义务的内容：

   • 赡养义务不仅限于经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。具体来说，孙子应确保祖母的基本生活需求得到满足，提供必要的照顾和陪伴，并在精神上给予关怀和安慰，以体现对老年人的尊重和关爱。

儿子去世后的影响

• 当儿子去世后，他原本对父母（即祖母的子女）的赡养义务自然终止。此时，儿媳和孙子是否承担赡养义务，将依据上述分析的原则来确定。如果儿媳没有通过协议或遗嘱承担赡养义务，且孙子不满足承担赡养义务的特定条件，那么儿媳和孙子在法律上就没有赡养祖母的义务。

建议：

• 在处理涉及赡养老人的问题时，应首先明确各方的法律关系与责任。儿媳和孙子在一般情况下没有法定的赡养祖母的义务，但在特定情况下可能因协议、遗嘱或满足法定条件而产生此义务。
• 如果家庭内部对赡养问题存在争议或不确定，建议咨询当地法律专业人士，如律师或法律援助机构，以获取更准确的法律意见和帮助。他们可以根据具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
• 无论法律上是否有赡养义务，家庭成员之间都应该互相支持和照顾，共同维护家庭的和谐与稳定。如果条件允许，儿媳和孙子可以自愿选择赡养祖母，以体现家庭成员之间的关爱和互助精神。