针对核电员工被多次处罚且累计金额超过一万元的情况，可按以下步骤处理：

1. 核实处罚依据与程序合法性
   首先需确认每次处罚的法律依据（如《安全生产法》《核安全法》或企业内部规章制度）及程序合规性。例如：

   • 处罚是否基于明确违规事实（如操作违规、安全漏洞）？
     
   • 是否履行了告知义务（如书面通知、听证权利）？
     
   • 处罚决定是否由有权机关作出（如企业安监部门、行业监管机构）？
     若程序或依据存在瑕疵（如未告知申诉渠道、证据不足），可依法主张撤销处罚或减免金额。

2. 区分行政处罚与企业内部处分

   • 行政处罚（如应急管理部门罚款）：需通过行政复议或诉讼途径救济，需在收到处罚决定书后60日内申请复议或6个月内起诉。
     
   • 企业内部处分（如扣发奖金、警告）：需依据劳动合同或企业规章制度，若处分过重或无依据，可申请劳动仲裁主张权益。
     关键点：若处罚涉及行政机关，需优先通过行政途径解决；若为企业内部行为，则适用劳动法程序。

3. 累计金额的合法性审查
   根据《行政处罚法》第29条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若多次处罚针对同一行为（如重复处罚同一安全漏洞），可主张合并处罚或撤销后续处罚。
   例外情形：若每次处罚针对不同违法行为（如不同时间、地点的违规操作），则累计合法，但需核实单次处罚金额是否超过法定上限（如《安全生产法》对个人罚款最高为上一年年收入30%）。

4. 救济途径与证据准备

   • 行政复议/诉讼：收集处罚决定书、违规证据、企业规章制度等材料，向作出处罚的机关上级或法院提交申请。
     
   • 劳动仲裁：若涉及企业内部处分，需准备劳动合同、处分通知、工资记录等，主张处分违法或要求赔偿。
     
   • 协商调解：可尝试与企业或监管部门沟通，说明经济困难或处罚不当，争取减免或分期缴纳。

5. 长期合规建议

   • 主动参与企业安全培训，避免再次违规；
     
   • 定期复核企业规章制度与行业法规，确保自身行为合规；
     
   • 若对企业处罚标准有异议，可推动建立更透明的申诉机制。

行动建议：立即整理所有处罚文书及相关证据，根据处罚性质选择行政复议、诉讼或劳动仲裁，并咨询专业律师协助制定具体策略。如有进一步细节需讨论，可直接向我提问。