在打架双方都动手的情况下，责任的判定并非一概而论，而是需要依据具体情节、伤害程度以及相关法律规定来综合判定。以下是从不同角度为你详细分析的几种情况：

1. 不构成犯罪的情况

   • 治安处罚：如果打架行为尚未达到刑事犯罪的程度，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条进行处理。一般会对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。例如，两人因口角发生轻微肢体冲突，没有造成明显伤害，经调解未达成协议或达成协议后不履行的，就可能面临这样的处罚。若存在结伙殴打、伤害残疾人/孕妇/未成年人/老年人、多次或一次伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 民事赔偿：除了行政处罚外，打架双方还可能涉及民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。比如一方将另一方打伤，受伤方因此产生的医疗费用、误工费等，都应由打人方承担。

2. 构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：若打架行为造成了较为严重的后果，如一方受伤达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，双方的责任判定将依据各自的过错程度、伤害后果等因素进行综合考量。如果一方先动手且伤害后果严重，那么先动手的一方将承担主要责任；但如果另一方也存在防卫过当或故意伤害的行为，那么双方都可能面临刑事追责。
   • 聚众斗殴罪：如果打架行为涉及多人参与，且存在聚众斗殴的情形，那么可能构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴、规模大/社会影响恶劣、在公共场所或交通要道造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等情形的，将处三年以上十年以下有期徒刑。聚众斗殴致人重伤、死亡的，还将依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。在这种情况下，双方的责任判定将依据各自在聚众斗殴中的角色、行为以及造成的后果等因素进行综合考量。

3. 特殊情况的处理

   • 正当防卫：如果一方在遭受对方攻击时进行了必要的防卫，且防卫行为没有超过必要限度，那么该方的行为可能被认定为正当防卫，不承担法律责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须没有超过必要限度等。
   • 互殴与防卫的界限：在实践中，互殴与防卫的界限有时并不清晰。如果双方都有动手行为，且难以区分谁先动手或谁的行为更具攻击性，那么可能需要结合具体情况来判断双方的责任。一般来说，如果一方的行为明显是为了制止对方的侵害而采取的防卫措施，且没有超过必要限度，那么该方的行为更有可能被认定为防卫行为。

建议：在发生打架斗殴事件后，建议及时报警并保护好现场证据。同时，尽可能收集与事件相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关更准确地判定双方的责任，并为你后续的法律维权提供有力支持。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。