结论：建行信用卡逾期起诉一般不是直接交给催收公司，而是由银行自行决定是否起诉，并在必要时通过法律程序进行。催收公司通常负责的是逾期款项的催收工作，而非起诉程序。

详细分析：

1. 催收公司的角色：

   • 催收公司是专门从事逾期债务催收业务的机构。当信用卡持卡人逾期未还款时，银行可能会将逾期账户委托给催收公司进行催收。
   • 催收公司的主要任务是联系持卡人，提醒其还款，并尝试通过协商、谈判等方式收回逾期款项。
   • 催收公司并不具备起诉的权力，它们只是银行催收策略的一部分。

2. 银行的起诉决策：

   • 如果催收公司无法成功收回逾期款项，或者银行认为有必要通过法律手段来维护自身权益，银行可能会决定对持卡人提起诉讼。
   • 起诉决策通常由银行的法务部门或相关法律顾问根据逾期情况、欠款金额、持卡人还款能力等因素进行综合评估后作出。
   • 一旦决定起诉，银行会准备相关法律文件，并通过法律程序向法院提起诉讼。

3. 法律程序与催收公司的关系：

   • 在法律程序中，催收公司可能不再直接参与。银行会委托律师或法律团队代表其进行诉讼活动。
   • 催收公司可能会在诉讼前或诉讼过程中继续尝试与持卡人协商还款，但这已经是在银行起诉决策之后的辅助行为。

4. 持卡人的应对建议：

   • 如果持卡人收到银行的起诉通知或催收公司的催收通知，应尽快与银行或催收公司联系，了解逾期情况，并尝试协商还款计划。
   • 如果持卡人认为银行的起诉或催收行为存在不当之处，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，银行可能会与催收公司签订特别协议，允许催收公司在一定范围内代表银行进行某些法律活动（如发送律师函等），但这并不等同于将起诉权交给催收公司。
• 此外，如果催收公司在催收过程中存在违法行为（如暴力催收、侵犯隐私等），持卡人可以向相关部门投诉或寻求法律救济。

总结与建议：

• 建行信用卡逾期起诉一般不是由催收公司直接进行，而是由银行自行决定并委托律师或法律团队进行。
• 持卡人应积极应对逾期问题，与银行或催收公司协商还款计划，避免法律纠纷的发生。
• 如果持卡人面临法律纠纷或需要法律援助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。