结论：十六岁偷盗是否会留下案底，取决于盗窃行为的性质、情节以及是否构成犯罪。在一般情况下，如果十六岁的未成年人因盗窃行为未被追究刑事责任，则不会留下刑事犯罪案底；但如果构成犯罪并被追究刑事责任，则会留下案底。
法律背景与分析：
刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果十六岁的未成年人实施了盗窃行为，且该行为构成盗窃罪，那么他们将被追究刑事责任。
盗窃罪的构成：
- 盗窃罪的构成通常要求具备非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。如果十六岁的未成年人的盗窃行为满足这些条件，则可能构成盗窃罪。
案底的定义与影响：
- “案底”通常指一个人是否有犯罪记录。对于未成年人而言，案底的存在可能对其未来产生深远影响，如在就业、参军等方面可能会受到限制。
不同情况下的法律后果：
- 不构成犯罪：如果十六岁的未成年人的盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，或者因年龄、情节等原因未被追究刑事责任，那么他们不会留下刑事犯罪案底。但可能会受到行政处罚，如警告、罚款等，并责令其监护人加以管教。
- 构成犯罪：如果十六岁的未成年人的盗窃行为构成犯罪，并被追究刑事责任，那么他们将留下刑事犯罪案底。然而，根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，对于犯罪时不满十八周岁且被判处的刑罚较轻（五年有期徒刑以下）的犯罪记录，应当予以封存，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外）。
法律建议：
增强法律意识：
- 未成年人应增强法律意识，了解盗窃行为的法律后果，避免实施违法犯罪行为。
家长与监护人的责任：
- 家长和监护人应加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，防止他们走上违法犯罪的道路。
及时寻求法律帮助：
- 如果未成年人因盗窃行为面临法律纠纷或处罚，家长和监护人应及时寻求法律帮助，了解相关法律规定和程序，为未成年人提供必要的法律支持和保护。
特殊情况说明：
- 如果十六岁的未成年人多次盗窃、盗窃金额较大或存在其他严重情节，可能构成盗窃罪，并需要承担刑事责任。在这种情况下，即使他们未满十八周岁，也可能留下案底。但根据相关法律规定，这些犯罪记录在特定条件下可能会被封存。
总结：
十六岁偷盗是否会留下案底，取决于盗窃行为的性质、情节以及是否构成犯罪。在任何情况下，未成年人都应意识到自己的行为后果，并尽量避免违法犯罪行为的发生。家长和监护人也应加强对未成年人的教育与引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。