结论前置：车贷公司在您逾期还款后擅自拖走车辆，这一行为是否违法需分情况讨论。若合同无明确约定或未履行法定程序，车贷公司的行为构成违法；若合同有约定且程序合法，则可能不违法，但车贷公司仍需谨慎行使权利。
详细分析：
合同约定情况：
- 有明确约定：若汽车贷款合同中明确约定了借款人逾期还款时，车贷公司有权收回车辆，并详细规定了逾期天数、通知方式及收车程序等，那么车贷公司在满足这些条件的情况下，有权按照合同约定收回车辆。但即便如此，车贷公司在行使这一权利时，也必须确保程序合法，不得侵犯借款人的合法权益。
- 无明确约定：若合同中没有明确约定车贷公司在借款人逾期时有权拖走车辆，那么车贷公司的这一行为就缺乏合同依据，构成对借款人财产权的侵犯，是违法的。
法定程序履行情况：
- 履行通知义务：车贷公司在拖走车辆前，必须履行通知义务，以合理、有效的方式告知借款人逾期情况及将要采取的收车措施，并保留相关通知记录。若未履行这一义务，即使合同中有约定，车贷公司的行为也可能因程序违法而被视为违法。
- 合法收车方式：收车过程中，车贷公司应采取合法、合理的方式，避免对借款人造成不必要的损失或侵犯其其他合法权益。例如，不得在借款人不知情的情况下强行拖车，或损坏车辆等。
车辆所有权情况：
- 若车辆所有权已合法转移给借款人，那么车贷公司就无权再拖走车辆。因为此时车辆已成为借款人的财产，车贷公司只能通过法律途径来追讨逾期贷款，而不能直接扣留或拖走车辆。
法律途径的正当性：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，车贷公司应通过司法程序处理逾期贷款问题，如向法院提起诉讼并申请保全措施。在借款人逾期未还款的情况下，车贷公司无权直接扣留或拖走车辆，而应通过法律手段来维护自身权益。
法律建议：
- 若车辆被非法拖走：您可以依法要求车贷公司返还车辆，并要求赔偿因此造成的损失。同时，您可以向相关部门投诉车贷公司的违法行为，以维护自己的合法权益。
- 及时还清欠款：为了避免车辆被拖走等不必要的麻烦，建议您尽快还清逾期贷款。若确实存在还款困难，可以主动与车贷公司沟通协商，寻求灵活的还款方式。
- 仔细阅读合同条款：在签订贷款合同时，请务必仔细阅读合同条款，明确自身权利与义务。特别是关于逾期还款和车辆收回的条款，要确保自己完全理解并同意。
可能法律后果：
- 若车贷公司的行为被认定为违法，他们可能需要承担返还车辆、赔偿损失等民事责任。同时，若其行为构成犯罪（如盗窃罪等），还可能面临刑事责任的追究。
- 若您因逾期还款而被车贷公司采取法律措施（如起诉等），您可能需要承担还款责任及相应的法律费用。因此，建议您按时还款以避免不必要的法律纠纷。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。