若信访案件核查后您仍有异议，可通过以下途径依法维权：

1. 申请复查
   根据《信访条例》第三十四条，您可在收到书面答复之日起30日内向原办理机关的上一级行政机关提出复查申请。需提交：

   • 复查申请书（载明申请人信息、请求、事实理由）；
     
   • 原处理意见书复印件；
     
   • 新证据材料（如有）。
     注意：复查机关需在30日内出具书面复查意见，逾期未答复可视为同意原处理意见。

2. 申请复核
   若对复查结果仍不服，可在收到复查意见之日起30日内向复查机关的上一级行政机关申请复核。复核程序与复查类似，但复核意见为信访事项的终局意见，此后不得再就同一事项重复信访。

3. 行政诉讼或行政复议（特定情形）

   • 行政诉讼：若信访处理涉及具体行政行为（如行政处罚、行政许可等），您可直接向法院提起行政诉讼，要求撤销或变更原行为。
     
   • 行政复议：对行政机关的信访处理行为本身不服（如程序违法），可向其上级机关申请行政复议。
     关键点：需在知道该行为之日起60日内提出，且需证明信访处理与您的合法权益直接相关。

4. 其他救济途径

   • 申诉控告：若认为处理过程中存在违法违纪行为（如工作人员索贿、滥用职权），可向纪检监察机关举报。
     
   • 媒体监督：在合法合规前提下，通过正规渠道反映情况（需注意避免侵犯他人权益或引发社会秩序问题）。

操作建议：

1. 优先通过书面形式提出异议，保留邮寄凭证或送达回执；
   
2. 整理所有相关证据（如原始材料、沟通记录、证人联系方式等），按时间顺序编号归档；
   
3. 若涉及复杂法律问题，可携带材料面询律师，制定针对性维权策略。
   

温馨提示：信访程序与司法程序相互独立，若您已启动行政诉讼或复议，建议暂停信访程序以避免程序冲突。如有具体案件细节需进一步分析，欢迎随时向我咨询。