结论：车辆发生轻微事故且一方全责时，并非必须交警处理，但建议根据具体情况决定是否报警。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。对于轻微事故，虽然法律没有明确规定必须报警，但报警可以确保事故得到官方记录，为后续处理提供依据。
不报警的合法性：
- 在轻微事故且责任明确的情况下，如果双方对事故责任无争议，且没有造成人身伤亡，双方可以协商处理，无需报警。但这种情况下，建议双方签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额等事项，以避免后续纠纷。
二、实际操作角度
报警的好处：
- 官方记录：交警到场后会出具事故责任认定书，这是后续保险理赔、法律诉讼的重要依据。
- 公正处理：交警作为第三方，可以公正地划分事故责任，避免双方因责任划分产生争议。
- 保险理赔：部分保险公司要求提供交警出具的事故责任认定书才能进行理赔，报警可以确保理赔流程顺利进行。
不报警的注意事项：
- 协商一致：双方必须就事故责任、赔偿金额等事项达成一致意见，并签订书面协议。
- 保留证据：双方应拍摄事故现场照片、视频等证据，以备后续需要。
- 及时撤离：在确保安全的前提下，双方应尽快撤离现场，避免影响交通。
三、特殊情况处理
存在争议时：
- 如果双方对事故责任存在争议，或者无法就赔偿金额等事项达成一致意见，那么必须报警处理。交警会到场进行勘查、调查取证，并出具事故责任认定书。
涉及人员伤亡时：
- 无论事故轻重，只要涉及人员伤亡，都必须立即报警并抢救受伤人员。这是法律规定的义务，也是保障受伤人员权益的重要措施。
建议：在车辆发生轻微事故且一方全责的情况下，如果双方对事故责任无争议且没有造成人身伤亡，可以考虑不报警处理，但务必签订书面协议并保留证据。如果存在争议或者涉及人员伤亡，则必须报警处理。如果你在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。