结论：家人私下聊天说某个官员是某个官员的亲戚，如果说错了，一般情况下并不违法，但需根据具体情况判断是否可能构成名誉权侵权或其他违法行为。
分析说明：
言论自由与名誉权保护：
- 在日常生活中，人们有权在合理的范围内表达自己的观点和看法，包括对他人关系的猜测或议论。这种言论自由受到法律的保护，但同时也受到一定的限制，即不得侵犯他人的合法权益，如名誉权。
- 名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。如果言论内容不实，且足以损害他人名誉，那么该言论可能构成名誉权侵权。
私下聊天的性质：
- 私下聊天通常指的是在非公开场合、非正式环境下的交流。这种交流往往不具有公开性、传播性，因此其影响力相对有限。
- 如果说错了某个官员是另一个官员的亲戚，且这种错误言论没有在公开场合传播，没有造成不良影响，那么一般不构成违法行为。
可能构成违法的情形：
- 如果错误言论在公开场合被广泛传播，且足以损害相关官员的名誉，那么可能构成名誉权侵权。此时，受损害的官员有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 另外，如果错误言论涉及捏造事实诽谤他人，且情节严重，还可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。但这种情况通常要求言论具有公开性、传播性，且对他人名誉造成了严重损害。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应该尽量保持谨慎和客观，避免随意猜测或议论他人的关系，以免给他人带来不必要的困扰或损害。
- 如果发现自己说错了话，且可能给他人带来不良影响，应及时向受影响的人道歉并澄清事实，以减少可能的法律风险。
- 如果遇到名誉权受到侵害的情况，应及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 如果您或您的家人遇到了类似的情况，且担心可能构成违法行为或名誉权侵权，可以直接向我咨询具体的法律意见和处理方式。
- 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或扩大影响。