结论：在乡村道路转弯处，若您正常行驶在自己的车道上，而对方自行摔倒，您是否需要赔偿取决于具体情况，包括对方摔倒的原因、您的行为是否存在过错以及是否与对方摔倒存在因果关系等。以下从不同角度进行分析：
对方摔倒原因：
- 如果对方摔倒完全是由于其自身原因（如操作不当、速度过快、未注意路况等）导致，且与您的驾驶行为无关，那么您通常不需要承担赔偿责任。
- 如果对方摔倒是由于您的驾驶行为（如突然变道、未保持安全距离、违规驾驶等）导致，即使您是在自己的车道上行驶，也可能因您的过错行为而需要承担相应的赔偿责任。
您的行为是否存在过错：
- 在乡村道路转弯处，驾驶员应特别注意路况和周围环境，确保安全驾驶。如果您在行驶过程中存在违规行为（如超速、未打转向灯、未观察后视镜等），即使这些行为并未直接导致对方摔倒，但可能因您的过错行为增加了事故的风险，从而需要承担一定的赔偿责任。
- 如果您在行驶过程中完全遵守交通规则，且没有采取任何可能危及他人安全的行为，那么您通常不需要承担赔偿责任。
因果关系判断：
- 赔偿责任的确定还需要考虑您的行为与对方摔倒之间是否存在因果关系。如果您的行为与对方摔倒之间没有直接的因果关系，那么您不需要承担赔偿责任。
- 如果能够证明您的行为（如违规驾驶）是导致对方摔倒的直接原因或重要原因，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 在发生此类事故时，首先应确保自身和他人的安全，及时停车并查看对方情况。
- 如果对方受伤或车辆受损，应立即报警并等待交警到来处理。在等待过程中，可以拍摄现场照片或视频作为证据。
- 配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，并提供相关证据。
- 如果对方提出赔偿要求，应要求其提供充分的证据证明您的过错行为与事故之间存在因果关系。如果无法证明或证据不足，您有权拒绝赔偿。
- 如果事故涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果您被认定存在过错行为且需要承担赔偿责任，可能面临支付医疗费、误工费、车辆维修费等经济损失。
- 如果事故严重或涉及刑事责任（如交通肇事罪），您还可能面临刑事处罚。因此，在驾驶过程中务必遵守交通规则，确保安全驾驶。