结论：偷拿公司废料，价值一万元以内，可能构成盗窃罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需结合废料的性质、行为人的主观故意、行为次数及情节等因素综合判断。

分析：

1. 盗窃罪的构成要件：

   • 客体要件：盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权，包括有形物和无形物，如电力、煤气等。在此案例中，公司废料虽可能被视为废弃物，但若其仍具有经济价值，且属于公司所有，则可能成为盗窃罪的客体。
   • 客观要件：表现为行为人具有秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。偷拿公司废料，若数额达到一定标准或多次实施，则符合客观要件。
   • 主体要件：主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人均能构成。
   • 主观要件：在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。即行为人明知是他人所有或管理的财物，而意图非法占有。

2. 数额与情节的影响：

   • 数额：根据《刑法》及相关司法解释，盗窃罪的数额是定罪量刑的重要依据。虽然用户提到废料价值一万元以内，但具体是否达到盗窃罪的立案标准，需参考当地的具体规定。一般来说，数额较大是构成盗窃罪的基本条件之一，但各地可能根据经济发展水平设定不同的数额标准。
   • 情节：除了数额外，行为人的行为次数、手段、是否造成严重后果等情节也会影响定罪量刑。例如，多次偷拿公司废料，即使每次数额不大，也可能因情节严重而构成犯罪。

3. 废料的性质与归属：

   • 废料性质：若废料确实已无使用价值，且公司已明确表示放弃其所有权，则可能不构成盗窃罪的客体。但若废料仍具有经济价值，或公司未明确表示放弃所有权，则可能成为盗窃对象。
   • 归属问题：需明确废料是否属于公司所有或管理。若废料属于公司所有，则偷拿行为可能构成对公司财产权的侵犯。

4. 法律建议：

   • 自查自纠：若行为人已意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止并主动向公司说明情况，争取从轻处理。
   • 咨询律师：在面临法律问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 配合调查：若公司或公安机关已介入调查，行为人应积极配合，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查导致更严重的法律后果。

可能后果：

• 若构成盗窃罪，根据数额和情节的不同，可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。
• 若不构成犯罪，但违反公司规章制度或治安管理规定，也可能面临行政处罚或公司内部的纪律处分。

总结：偷拿公司废料，价值一万元以内，是否构成犯罪需结合具体情况判断。建议行为人立即停止不当行为，并咨询专业律师以了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。