结论：法人被限制高消费后能否投标，需分情况讨论，主要取决于招标文件的具体要求以及限制高消费措施是否构成法律上的投标资格禁止情形。

1. 招标文件有明确限制性规定的
   若招标文件中明确将“未被限制高消费”列为投标人资格条件（例如要求提供信用证明或无失信记录声明），则法人因被限制高消费将直接丧失投标资格。此时，限制高消费措施与投标资格直接挂钩，属于招标方设定的合法门槛。

2. 招标文件未明确限制，但限制高消费涉及严重失信情形的
   根据《招标投标法》第十八条，招标人可根据项目特点设定投标人资格条件，但不得以不合理条件限制排斥潜在投标人。若法人被限制高消费是因未履行生效法律文书确定的义务（如拖欠债务），且该行为被认定为“严重失信”，部分地方政府或行业主管部门可能通过规范性文件将“限制高消费”纳入投标禁止情形（如《政府采购法》第二十二条规定的“重大违法记录”）。此时需结合具体地方性法规或行业规定判断。

3. 限制高消费本身不直接导致投标禁止的
   若招标文件未将限制高消费列为资格条件，且无其他法律法规明确禁止被限制高消费的法人投标，则法人仍可参与投标。但需注意：

   • 投标文件中需如实披露限制高消费情况（如涉及未履行债务，可能影响评标委员会对“履约能力”的判断）；
     
   • 若中标后因限制高消费导致无法签订合同或履行义务（如无法乘坐飞机、高铁影响项目进度），可能承担违约责任。

建议行动：

1. 仔细审查招标文件，重点关注“投标人资格条件”“否决投标条款”等章节；
   
2. 若限制高消费因未履行债务导致，可尝试与债权人协商解除限制（如履行义务或达成和解）；
   
3. 投标时准备书面说明材料，解释限制高消费的原因及不影响履约的方案（如委托他人代为履行需出差的任务）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。