结论前置：工地上不系安全帽绳罚款是否违法不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若罚款主体是行政机关：

   • 合法性分析：行政机关对违反安全生产管理规定的行为进行罚款，需有明确的法律依据。根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，施工单位有义务确保作业人员正确佩戴和使用劳动防护用品，包括安全帽。若行政机关依据具体法律条款，对未系安全帽绳的作业人员或施工单位进行罚款，且罚款程序合法（如事先告知、听取陈述申辩、出具合法罚款单据等），则该罚款行为是合法的。
   • 建议：若认为行政机关的罚款行为违法或不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若罚款主体是施工单位内部：

   • 合法性分析：施工单位作为用人单位，有权根据内部规章制度对员工进行管理。但罚款作为一种处罚措施，需满足以下条件才合法：一是规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）；二是规章制度内容需合法，不得违反法律法规的强制性规定；三是罚款金额需合理，不得超过法定限额（如根据《工资支付暂行规定》，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，经济损失的赔偿可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%）。若施工单位仅因员工未系安全帽绳而直接罚款，且未满足上述条件，则该罚款行为可能违法。
   • 建议：员工若认为施工单位的罚款行为违法，可先与施工单位协商解决；协商不成的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 特殊情况：

   • 若罚款行为缺乏依据或程序违法：无论罚款主体是行政机关还是施工单位，若罚款行为缺乏明确的法律依据或违反法定程序（如未事先告知、未听取陈述申辩等），则该罚款行为均违法。
   • 建议：面对此类情况，被罚款方应保留相关证据（如罚款单据、现场照片等），并依法维护自己的合法权益。