针对您提出的“民事调解书申请再审期间是否可以申请强制执行”的问题，以下是我的详细解答：

一、民事调解书的强制执行力

首先，需要明确的是，民事调解书在双方当事人签收后即生效，并具备与民事判决书同等的法律效力。这意味着，一旦一方当事人不按照民事调解书确定的内容履行义务，另一方当事人有权在法定期限内向有管辖权的人民法院申请强制执行。

二、申请再审期间的一般执行原则

在申请再审期间，原则上，原生效的民事调解书是可以被强制执行的。这是因为，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定（包括调解书，因其具有同等法律效力）认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但这并不停止判决、裁定的执行。因此，在申请再审期间，如果被申请人不履行生效法律文书确定的义务，申请人有权向法院申请强制执行。

三、申请再审期间可能的中止执行情形

然而，也存在一些特定情形下，法院可能会裁定中止原民事调解书的执行。这些情形通常包括：

1. 法定中止情形：如在审查再审申请期间，出现可能影响案件正确裁判的法定情形，例如作为一方当事人的法人或其他组织终止且尚未确定权利义务承受人，或者一方当事人死亡需要等待继承人表明是否参加诉讼等。在这些情况下，法院可能会为了保障案件的公正审理而裁定中止执行。

2. 再审决定的影响：如果法院决定再审并裁定中止原民事调解书的执行，那么在再审期间将不会进行强制执行。但需要注意的是，如果再审申请被驳回或再审后维持原判，则原民事调解书将继续有效，并可恢复执行。

四、建议与总结

1. 及时申请执行：如果您作为申请人，在民事调解书生效后发现被申请人不履行义务，且该调解书并未被法院裁定中止执行，那么您应及时向有管辖权的法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

2. 关注再审进展：如果您同时也在申请再审，那么您需要密切关注再审的进展情况。如果法院裁定中止执行，您需要了解中止的原因和期限，并做好相应的准备。

3. 遵守法律程序：无论是申请执行还是申请再审，都需要严格遵守法律程序。您需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求进行申请和陈述。

综上所述，民事调解书在申请再审期间原则上是可以被强制执行的，但也存在一些特定情形下可能中止执行的情况。因此，在具体操作中，您需要根据实际情况和法律规定来做出决策。