结论：能否起诉对方，关键在于“开户”这一行为的具体性质以及是否对你或你父母造成了实际的损害或侵犯了合法权益。以下从不同角度为你详细分析：
一、若“开户”行为涉及侵犯隐私权
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 如果对方未经你父母同意，擅自以他们的名义开户，并可能获取或泄露他们的个人信息，这可能构成对隐私权的侵犯。
法律建议：
- 收集证据：包括开户的相关记录、对方的行为证据等，以证明对方确实进行了未经授权的开户行为。
- 提起诉讼：如果证据充分，你可以代表你父母向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
二、若“开户”行为涉及诈骗或非法集资
法律背景：
- 如果对方以你父母的名义开户，并利用这些账户进行诈骗或非法集资活动，这可能构成刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，或者非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，都可能受到刑事处罚。
法律建议：
- 立即报警：一旦发现对方有诈骗或非法集资的嫌疑，应立即向公安机关报案。
- 配合调查：提供所有可能的证据和线索，协助公安机关进行调查。
- 提起附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，如果符合条件，你可以代表你父母提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的损失。
三、若“开户”行为未造成实际损害，但违反相关规定
法律背景：
- 即使对方的行为没有直接对你或你父母造成经济损失或隐私泄露，但如果违反了金融机构的开户规定或相关法律法规，也可能受到行政处罚。
法律建议：
- 向金融机构投诉：你可以向相关金融机构投诉对方的行为，要求他们采取措施纠正。
- 寻求监管帮助：如果金融机构未能妥善处理，你可以向相关金融监管机构寻求帮助，要求他们对违规行为进行调查和处理。
四、其他注意事项
- 及时沟通：在采取任何法律行动之前，建议先与对方进行沟通，了解其行为的目的和动机，看是否能够通过协商解决问题。
- 保护个人信息：无论结果如何，都应加强对你父母个人信息的保护，避免类似事件再次发生。
后续行动建议：
- 首先明确“开户”行为的具体性质和后果。
- 收集相关证据，包括开户记录、对方行为证据等。
- 根据具体情况选择合适的法律途径进行维权，如提起民事诉讼、报警或向金融机构投诉等。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。