如果打人者已经承认了打人行为，处理方式主要取决于造成的后果以及双方是否愿意和解等因素，以下是几种可能的情况及处理建议：
轻微伤害且双方愿意和解
- 处理方式：在双方自愿的基础上，可以协商解决，包括赔偿医疗费用、误工费等经济损失，并达成书面和解协议。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 建议：即使双方愿意和解，也建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，以避免后续纠纷。
造成较重伤害或双方无法和解
- 处理方式：如果打人行为造成了较重的身体伤害，或者双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，打人行为可能构成治安违法或刑事犯罪，将受到相应的行政处罚或刑事处罚。
- 建议：在报案时，应提供尽可能详细的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
打人者承认但拒绝赔偿
- 处理方式：如果打人者虽然承认了打人行为，但拒绝赔偿受害者的经济损失，受害者可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，受害者有权要求打人者赔偿因侵权行为造成的经济损失。
- 建议：在提起民事诉讼前，建议收集充分的证据来证明打人者的侵权行为以及自己因此遭受的经济损失。在诉讼过程中，也可以考虑申请法院采取财产保全措施，以确保判决能够得到有效执行。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 及时报案：如果打人行为造成了身体伤害，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证。
- 保留证据：无论是和解还是诉讼，都需要保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等，以支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
最后，我想强调的是，无论打人者是否承认打人行为，受害者都有权通过法律途径来维护自己的权益。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。