结论前置：在我国，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过法律途径断绝的，但拟制血亲关系如收养关系和未形成抚养教育关系的继父母子女关系在法律上是可以解除的。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
法律性质：
- 母子关系是基于出生事实而建立的，具有不可改变和不可断绝的特性。我国法律没有规定可以断绝母子关系的相关条款，因此从法律的角度来说，任何试图断绝母子关系的行为都是无效的。
法律效力：
- 即使双方签订了所谓的“断绝母子关系”的协议，该协议也是没有法律效力的，对双方均不具有约束力。母子之间的法定权利和义务，如抚养和赡养义务，不会因为这样的协议而发生改变。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这进一步强调了母子之间法定权利和义务的不可断绝性。
二、拟制血亲关系的可解除性
收养关系：
- 如果母亲将孩子合法送养给他人，并且办理了正规的收养手续，那么自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。这意味着，在收养关系成立后，生母与子女之间在法律上的直接联系将被切断。但需要注意的是，这并非真正的“断绝关系”，而是基于收养法律制度的特殊安排。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养关系在一定条件下是可以解除的。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除（需八周岁以上养子女同意）。如果收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
继父母子女关系：
- 如果继子与继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。
三、实际生活中的建议
情感与生活距离：
- 虽然法律上无法断绝母子关系，但双方在实际生活中可以选择减少往来、分开生活等方式来保持一定的距离。这有助于缓解可能的家庭矛盾或冲突。
赡养义务：
- 需要明确的是，无论母子关系在实际生活中如何变化，成年子女对父母都负有法定的赡养义务。这是法律规定的强制性义务，不会因为所谓的“断绝关系”或实际生活中的疏远而免除。
寻求专业帮助：
- 如果遇到家庭矛盾或问题，建议双方寻求专业的心理咨询或法律援助。专业的帮助和支持有助于更好地理解和处理家庭关系中的问题，维护家庭的和谐与稳定。
总结与建议：母子关系在法律上是无法断绝的，但双方可以通过调整实际生活中的相处方式来缓和关系。同时，应珍惜和维护好这份天然的亲情纽带，通过相互尊重、理解和沟通来共同促进家庭关系的和谐发展。如果面临复杂的家庭关系问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。