夫妻一方死亡后，其遗产的第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。下面我将从这几个方面为您详细解释：

1. 配偶：

   • 配偶作为第一顺序继承人，是基于合法的婚姻关系。只要在一方死亡时，夫妻关系仍然合法存续，生存的另一方就有权继承死亡一方的遗产。
   • 需要注意的是，如果夫妻双方已经办理了离婚手续，即使仍然共同生活，也不再享有配偶的继承权。

2. 子女：

   • 子女作为第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 婚生子女是指婚姻关系存续期间所生育的子女，他们依法享有继承权。
   • 非婚生子女，即父母非婚姻关系所生育的子女，法律同样保障其与婚生子女同等的继承权益。
   • 养子女是通过合法收养程序与养父母建立关系的子女，自收养关系成立起，与养父母间的权利义务关系适用父母子女关系的法律规定，有权继承养父母的遗产。
   • 有扶养关系的继子女，指的是配偶一方与前配偶所生且与继父母形成扶养关系的子女。如果继父母对继子女进行了抚养教育，或者继子女对继父母进行了赡养扶助，那么继子女就有权继承继父母的遗产。

3. 父母：

   • 父母作为第一顺序继承人，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
   • 生父母对其亲生子女的遗产享有法定继承权。
   • 养父母通过合法收养与养子女建立拟制血亲关系，有权继承养子女的遗产。
   • 有扶养关系的继父母，在形成扶养关系后，也可以作为第一顺序继承人继承继子女的遗产。

特殊情况：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人，依法享有继承权。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐。
• 如果协商不成，或者对遗产继承有争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

可能后果：

• 如果遗产继承问题处理不当，可能会导致家庭成员之间的矛盾升级，甚至引发法律诉讼，影响家庭关系和社会稳定。

希望以上解释能够帮助您更好地理解夫妻一方死亡后遗产的继承顺序问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。