结论：监理指示错误是否可以索赔利润，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断，包括合同条款、监理指示的性质、错误导致的后果以及相关法律法规的规定等。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、合同条款的角度
合同中有明确约定：
- 如果合同中明确规定了监理指示错误导致承包商损失（包括利润损失）时，发包方应承担赔偿责任，那么承包商有权依据合同条款向发包方索赔利润。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定监理指示错误时的赔偿责任，那么承包商索赔利润的难度会相对较大。此时，需要依据相关法律法规和行业惯例来判断。
二、监理指示的性质与错误后果
监理指示属于合同范围内的职责：
- 如果监理的指示属于其合同范围内的职责，且由于监理的错误指示导致了承包商的损失（包括利润损失），那么承包商有权要求监理或发包方承担相应的赔偿责任。
监理指示超出合同范围或存在重大过失：
- 如果监理的指示超出了其合同范围，或者监理在指示过程中存在重大过失（如故意误导、严重疏忽等），导致承包商遭受损失，那么承包商不仅有权索赔实际损失，还有可能根据具体情况索赔利润损失。但这一点的认定通常较为复杂，需要充分的证据支持。
三、相关法律法规的规定
《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方违反合同约定，给对方造成损失的，应承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失（如利润损失），但间接损失的赔偿通常需要满足一定的条件，如损失的可预见性、与违约行为的因果关系等。
行业惯例与司法实践：
- 在建筑行业中，监理指示错误导致承包商损失的情况并不罕见。司法实践中，法院在判决此类案件时，会综合考虑合同条款、监理指示的性质、错误导致的后果以及双方的过错程度等因素，来判定是否支持承包商的索赔请求，包括利润损失的索赔。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 如果承包商认为监理的指示错误导致了其损失（包括利润损失），应及时收集相关证据，如监理的指示文件、承包商的损失计算依据、与发包方的沟通记录等。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及合同、法律以及行业惯例等多个方面，建议承包商在索赔前咨询专业律师，以评估索赔的可行性和风险，并制定合理的索赔策略。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
注意索赔时效：
- 承包商在发现监理指示错误并造成损失后，应注意索赔的时效问题。根据相关法律法规的规定，索赔请求应在一定的期限内提出，否则可能会丧失索赔的权利。
综上所述，监理指示错误是否可以索赔利润，需要根据具体情况来判断。如果承包商认为自身权益受到侵害，建议及时收集证据并咨询专业律师，以制定合理的索赔策略。