结论：在我国法律框架下，无法直接通过单方面声明或协议来“断绝”与养子的关系，但可以通过法律途径解除收养关系，并明确解除后的法律后果。以下从解除收养关系的法律依据、解除程序、解除后的法律后果三个角度进行详细分析。
1. 解除收养关系的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除主要基于以下几种情形：
- 双方协商一致解除：收养人与送养人或者收养人、被收养人可以协议解除收养关系。若养子女已年满八周岁以上，解除收养关系时应当征得其本人同意。
- 单方面要求解除：若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系；若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系，不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
2. 解除收养关系的程序
- 协议解除：双方应签订书面解除收养关系协议，并到民政部门办理收养关系解除登记。若养子女已年满八周岁，应征得其本人同意。
- 诉讼解除：若双方无法达成协议，任何一方均可向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。法院将根据双方的具体情况，如收养关系的存续时间、收养人履行抚养义务的情况、养子女的意愿等，进行综合判断，并作出是否解除收养关系的判决。
3. 解除收养关系后的法律后果
- 身份关系：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 财产关系：
- 成年养子女：若因养子女成年后虐待、遗弃养父母而导致收养关系解除的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
- 未成年养子女：若生父母要求解除收养关系的，养父母可以要求生父母适当补偿收养期间支出的抚养费；但因养父母虐待、遗弃养子女而解除收养关系的除外。
- 继承权：收养关系解除后，养子女不再享有对养父母遗产的继承权，同时养父母也不再享有对养子女遗产的继承权（除非存在遗嘱等特殊情况）。
实际操作建议
- 收集证据：若您打算通过诉讼解除收养关系，建议收集相关证据，如收养协议、抚养费支付凭证、养子女不孝的证据（如虐待、遗弃的记录、证人证言等），以支持您的诉求。
- 咨询专业律师：虽然我无法直接为您提供联系方式，但您可以就解除收养关系的具体事宜直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 考虑养子女的意愿：若养子女已年满八周岁，解除收养关系时应征得其本人同意，以避免不必要的法律纠纷。
解除收养关系是一个复杂的法律过程，涉及身份关系、财产关系等多个方面。因此，在做出决定前，请务必充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。