结论：联通过户是否需要写委托书，需分情况讨论，具体如下：

1. 个人亲自办理过户
   若您本人亲自前往联通营业厅办理过户手续，无需提供委托书。根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为，但本人亲自办理时，代理制度不适用。此时只需携带本人有效身份证件（如身份证）及原户主相关材料（如原号码使用证明、原户主身份证复印件等，具体以联通要求为准）即可完成过户。

2. 委托他人代办过户
   若您无法亲自到场，需委托他人代办，必须提供合法有效的委托书。根据《民法典》第165条，委托代理需采用书面形式（特殊情况下可口头，但过户涉及财产权益变更，通常要求书面）。委托书需明确以下内容：

   • 委托人（原户主）与受托人（代办人）的姓名、身份证号；
     
   • 委托事项（如“代为办理手机号码过户至XXX名下”）；
     
   • 委托权限（如“代签文件、提交材料、领取新卡”等）；
     
   • 委托期限（建议明确起止日期）；
     
   • 委托人签名及日期。
     注意：委托书需经公证或由委托人当面签署（部分营业厅可能要求公证，建议提前联系确认），同时受托人需携带本人身份证原件及复印件、委托书原件、原户主身份证复印件等材料。

3. 特殊情形补充

   • 企业用户过户：若号码登记在企业名下，需提供加盖公章的营业执照副本复印件、法定代表人身份证明、委托书（需法定代表人签字并加盖公章）及受托人身份证件。
     
   • 过户给未成年人：若新户主为未成年人，需由其法定监护人代办，并提供监护关系证明（如户口本、出生证）及监护人身份证件。

建议：为避免因材料不全导致过户失败，建议您提前联系联通客服或前往营业厅确认具体要求，尤其是委托书是否需要公证、是否需要原户主到场等细节。若涉及复杂情况（如原户主已去世、号码有纠纷等），可进一步向我咨询，我会结合具体情形为您提供法律指导。