父母给子女的赠予在法律上是合法的，但需满足一定的条件。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与合法性确认
财产所有权与处分权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。存款、房产等财产均属于动产或不动产范畴，因此，父母作为财产的所有权人，有权将其赠与给子女。
赠与行为的合法性：
- 依据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，且受赠人表示接受赠与的合同。只要该赠与行为真实、自愿，不违反法律法规，不违背公序良俗，即为合法有效。这表明，父母有权利通过赠与方式将财产给予子女。
二、赠与行为的必要条件
赠与人资格：
- 赠与人必须是财产的合法所有人，具有完全民事行为能力，能够清晰表达意愿。通常，十八周岁以上的自然人为完全民事行为能力人；十六周岁以上的未成年人，若以自己的劳动收入为主要生活来源，也视为完全民事行为能力人。
受赠人资格：
- 受赠人（子女）也需具备完全民事行为能力，或者由其法定代理人代为接受赠与。
自愿性原则：
- 赠与行为必须基于双方自愿，无任何胁迫或欺诈。如果赠与行为是在不正当手段下进行的，该赠与可能被视为无效或可撤销。
财产来源合法性：
- 所赠与的财产必须为合法所得，无非法来源。例如，父母不能将盗窃、诈骗等非法所得赠与给子女。
三、实践操作中的注意事项
形式要求：
- 赠与可以是口头或书面形式。对于金额较小、关系明确的赠与，可采用口头约定；而对于金额较大或为避免纠纷，建议签订书面赠与协议，明确权利义务。书面协议能够更清晰地表达双方的权利和义务，便于日后查证。
交付方式：
- 财产赠与需完成实际交付，如银行转账、房产过户等。只有完成交付，赠与行为才才算完成。
夫妻共同财产的特别考虑：
- 如果赠与的财产属于夫妻共同财产，赠与前需取得配偶同意，否则可能影响赠与效力，构成对另一方财产权的侵害。例如，父母在赠与房产时，如果该房产属于夫妻共同财产，那么需要夫妻双方共同签字确认赠与行为。
证据保存：
- 为避免日后纠纷，建议双方妥善保存赠与协议及相关凭证，如银行转账记录、房产过户证明等。
四、特殊情况的处理
附条件赠与：
- 父母可以在赠与协议中指定赠与的财产仅归子女个人所有，或者附带一定的条件，如要求子女履行赡养义务等。这些条件应在协议中明确列出且符合法律规定与公序良俗。
公证增强效力：
- 虽然公证不是赠与协议生效的必要条件，但经过公证的赠与合同具有更强的法律效力。对于价值较大的财产或双方有更高法律要求的，可以考虑进行公证。
五、可能产生的法律后果
- 如果赠与行为不满足上述条件，如赠与人不具备完全民事行为能力、赠与行为非自愿、财产来源非法等，那么赠与行为可能被视为无效或可撤销。
- 如果赠与的财产属于夫妻共同财产且未取得配偶同意，那么配偶有权要求撤销赠与行为并追回财产。
总结来说，父母给子女的赠予在法律上是合法的，但必须满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规强制性规定及公序良俗等条件。在实际操作中，建议父母与子女在赠与前进行充分沟通，确保双方意愿一致，并考虑是否需要签订书面协议以保障各自权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。