被判诈骗罪拘留期间，家属与其断绝关系，在法律层面上通常不会对案件的定罪量刑产生直接影响，但可能会在后续执行阶段或服刑期间对罪犯产生一定的心理和社会影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律层面：定罪量刑不受影响

1. 定罪依据：诈骗罪的定罪主要依据的是犯罪嫌疑人的行为是否符合诈骗罪的构成要件，包括是否存在欺骗行为、是否使被害人产生错误认识、是否基于错误认识处分财产以及犯罪嫌疑人是否因此获得财产等。这些定罪要素与家属的态度和行为无关。

2. 量刑因素：在量刑时，法院会考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素。虽然家属的态度可能在一定程度上反映犯罪嫌疑人的社会支持情况，但并非法定的量刑情节，因此不会对量刑产生直接影响。

二、执行阶段：可能产生心理和社会影响

1. 心理影响：家属的断绝关系可能会给犯罪嫌疑人带来较大的心理压力，影响其情绪状态和改造积极性。在服刑期间，良好的家庭关系和社会支持对于罪犯的改造和重新融入社会具有重要意义。

2. 社会影响：家属的断绝关系也可能影响犯罪嫌疑人在服刑期间的社会评价和人际关系。然而，这更多属于社会伦理和道德层面的考量，而非法律层面的直接影响。

三、特殊情况：家属行为可能间接影响案件

1. 退赃退赔：在诈骗罪案件中，如果家属愿意积极退赃退赔，这可能在一定程度上减轻犯罪嫌疑人的刑事责任。因为退赃退赔是犯罪嫌疑人认罪态度、悔罪表现的重要体现，也是法院量刑时考虑的因素之一。然而，如果家属选择断绝关系并不愿意退赃退赔，这并不会直接加重犯罪嫌疑人的刑事责任，但可能影响其获得从轻处罚的机会。

2. 证人证言：在极少数情况下，家属可能作为证人出庭作证。如果家属的证言对犯罪嫌疑人的定罪量刑有重要影响，那么家属的态度和行为就可能间接影响案件结果。然而，这种情况相对罕见，且家属的证言必须客观真实，不能受到个人情感的影响。

四、建议与思考

1. 保持冷静与理性：面对家属的断绝关系，犯罪嫌疑人应保持冷静与理性，不要因此产生过激行为或情绪。同时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻处罚的机会。

2. 寻求法律援助：如果犯罪嫌疑人对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据案件的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。

3. 关注后续改造：无论家属的态度如何，犯罪嫌疑人都应关注自身的后续改造和重新融入社会的问题。在服刑期间，应积极参加学习和劳动活动，提升自己的文化素养和职业技能水平，为将来的生活做好准备。

总之，被判诈骗罪拘留期间家属与其断绝关系在法律层面上通常不会对案件的定罪量刑产生直接影响。但犯罪嫌疑人仍应关注自身的心理和社会影响，并积极寻求法律援助和关注后续改造问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。