您好，关于私家车在普通道路上驾驶超过4个小时是否会被罚款的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，明确结论：私家车驾驶人如果连续驾驶机动车超过4小时未停车休息，或者停车休息时间少于20分钟，在普通道路上同样会面临法律处罚，这包括扣分和/或罚款，并且在极端情况下，如果因疲劳驾驶导致重大交通事故，还可能承担刑事责任。

接下来，我为您详细分析：

1. 记分管理：

   • 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，无论是在高速公路、城市快速路还是其他道路上，驾驶机动车连续行驶超过4小时未停车休息或休息时间不足20分钟的，都会被一次记3分。这是为了提醒驾驶人注意合理安排休息时间，避免疲劳驾驶。

2. 罚款规定：

   • 虽然《道路交通安全法实施条例》第六十二条明确禁止了连续驾驶机动车超过4小时未停车休息的行为，但并未直接规定具体的罚款数额。不过，在实际执法中，各地交通管理部门通常会依据地方性法规或规章进行罚款，罚款数额一般为20到200元不等。这意味着，即使是在普通道路上，如果违反了这一规定，也有可能面临罚款。

3. 刑事责任：

   • 疲劳驾驶是交通事故的一个重要诱因。如果因疲劳驾驶而发生重大交通事故，驾驶人将可能承担刑事责任，如交通肇事罪等。这取决于事故的严重程度、驾驶人的过错程度以及造成的后果等因素。

安全提示： 长时间驾驶容易导致疲劳，使驾驶人的反应能力下降、注意力不集中，从而增加交通事故的风险。为了您和他人的安全，我建议您在长途驾驶时务必合理安排休息时间，每行驶4小时至少停车休息20分钟，以缓解疲劳，确保行车安全。

总结： 私家车驾驶人在普通道路上连续驾驶超过4小时未停车休息或休息时间不足20分钟的，将面临扣分和/或罚款的法律处罚，并可能承担刑事责任。因此，请务必合理安排行程，确保驾驶安全。希望这个解答能够对您有所帮助。