结论前置：老公不履行夫妻同居，在一般情况下并不构成违法。然而，若存在特定情形，如故意冷落达到虐待程度或构成遗弃等，则可能触犯法律。具体情况需根据实际情形进行具体分析。

详细分析：

1. 一般情况下的不履行：

   • 在我国法律体系中，并未明确规定夫妻必须履行性生活的义务。婚姻关系中的性生活更多属于情感和伦理的范畴，法律通常不进行强制干涉。因此，如果老公只是偶尔或暂时不履行夫妻同居，这通常不会被视为违法行为。

2. 特定情况下的不履行：

   • 故意冷落或虐待：如果老公长期故意冷落妻子，甚至达到虐待的程度，如通过拒绝性生活作为惩罚或控制手段，这可能构成家庭暴力或精神虐待。在严重情况下，如构成遗弃罪等犯罪行为，将受到法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。虽然直接的法律条文可能并未明确提及拒绝性生活，但如果这种行为导致了严重的精神或身体伤害，且符合遗弃罪的构成要件，那么可能构成遗弃罪。
   • 存在约定的情况：如果夫妻双方有明确的约定，例如通过婚前协议或其他形式约定了性生活的频率或方式，且该约定不违反法律法规和公序良俗，那么一方不履行约定可能会构成违约。虽然这种违约不一定直接违法，但可能影响夫妻关系及法律责任，如在一方以此为由提起离婚诉讼时，可能作为感情破裂的证据之一。

3. 不履行的影响与法律后果：

   • 虽然不履行夫妻同居本身不违法，但它可能对夫妻关系产生重大影响。长期拒绝履行可能导致夫妻感情破裂，甚至引发离婚诉讼。
   • 在离婚诉讼中，如果一方以此为由主张感情破裂并要求离婚，人民法院将进行调解。若感情确已破裂且调解无效，法院可能会判决准予离婚。此外，如果因拒绝履行夫妻同居导致一方受到精神或身体伤害，受害方还有权要求过错方承担损害赔偿责任。

建议与指导：

• 夫妻间应相互尊重和理解，对于性生活的需求和期望应进行坦诚沟通。如果存在分歧或问题，应及时寻求解决方案，以避免问题升级导致更严重的后果。
• 如因不履行夫妻同居导致夫妻关系紧张或破裂，应考虑通过法律途径解决争议，如调解、诉讼等。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，老公不履行夫妻同居在一般情况下并不违法，但需注意特定情况下的法律责任和后果。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、夫妻间的约定以及实际情况，以做出合理合法的判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。