结论概述：针对您“签了合同的活，活干一半被别人低价干了”的情况，这主要涉及到合同违约和侵权的问题。您有权要求违约方承担违约责任，并可能要求其赔偿因违约给您造成的损失。同时，如果对方的行为构成侵权，您还可以追究其侵权责任。
一、合同违约角度
违约责任的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在您的情况下，对方在您已经签订合同并开始履行的情况下，擅自以低价接手并完成剩余工作，这明显违反了您与原合同相对方之间的合同约定，构成违约。
违约责任的承担方式：
- 您有权要求违约方继续履行合同（如果合同仍有继续履行的可能和必要）。
- 如果合同无法继续履行，您可以要求违约方赔偿因违约给您造成的损失，包括直接损失和间接损失。直接损失如您为履行合同已投入的成本、费用等；间接损失如因违约导致的预期利益损失等。
维权途径：
- 您可以通过与违约方协商，尝试达成和解协议，要求其承担违约责任并赔偿损失。
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求违约方承担法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明违约方的违约行为以及您因此遭受的损失。
二、侵权角度（如适用）
侵权行为的认定：
- 如果对方的行为不仅违反了合同约定，还侵犯了您的合法权益（如商业秘密、知识产权等），则可能构成侵权。
- 例如，如果对方在接手工作过程中使用了您的商业秘密或侵犯了您的知识产权，那么其行为就构成了侵权。
侵权责任的承担方式：
- 如果对方的行为构成侵权，您有权要求其停止侵权行为、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因侵权给您造成的损失。
维权途径：
- 与合同违约的维权途径类似，您可以通过与侵权方协商、向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您需要收集充分的证据来证明对方的违约行为和/或侵权行为，以及您因此遭受的损失。这些证据可能包括合同文本、沟通记录、工作成果、损失计算依据等。
评估损失：
- 您需要对自己的损失进行合理评估，包括直接损失和间接损失。这有助于您在协商或诉讼过程中提出合理的赔偿要求。
寻求专业帮助：
- 由于合同纠纷和侵权纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据收集工作，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和维权方案。
四、可能面临的法律后果
- 如果对方被认定构成违约或侵权，其可能需要承担民事责任，包括赔偿损失、继续履行合同等。
- 在极端情况下，如果对方的行为构成犯罪（如侵犯商业秘密罪等），其还可能面临刑事责任。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。