关于借款人逾期不还，法院起诉时最高可以要求多少利息的问题，这主要取决于借款时双方约定的利率以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：
双方约定利率的情况
- 如果借款时双方明确约定了利率，并且该利率没有超过法律规定的上限，那么起诉时可以按照约定的利率要求借款人支付逾期利息。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。这里的“一年期贷款市场报价利率”，是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心自2019年8月20日起每月发布的一年期贷款市场报价利率。
双方未约定利率或约定不明的情况
- 如果借款时双方没有约定利率，或者约定不明确，那么起诉时通常无法直接要求支付逾期利息，但可以要求借款人支付逾期还款的违约金或者资金占用期间的利息损失。
- 资金占用期间利息的计算：在没有约定利率的情况下，如果借款人逾期未还款，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
利率超过法律上限的情况
- 如果借款时双方约定的利率超过了法律规定的上限（即合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么超过部分的利息将不被法律保护。起诉时，法院只会支持按照法律上限计算的利息。
举例说明：
假设借款时双方约定年利率为15%，而当时一年期贷款市场报价利率为3.85%，那么四倍即为15.4%。在此情况下，约定的年利率15%未超过法律上限，因此起诉时可以按照15%的年利率要求借款人支付逾期利息。但如果双方约定的年利率为20%，则超过了法律上限，起诉时法院只会支持按照15.4%的年利率计算的利息。
建议：
- 在借款时，双方应明确约定利率，并确保该利率不超过法律规定的上限。
- 如果借款人逾期未还款，出借人应及时起诉，并准备好相关证据，如借款合同、转账记录等，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。