核心结论：在此类情况下，患者有权要求私人诊所进行赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。具体赔偿方式和金额需根据实际情况，通过法律途径来确定。以下从几个关键角度进行分析：

1. 法律责任认定：

   • 私人诊所作为医疗服务提供者，有义务确保具备合法的医疗执业资质，并按照医疗规范进行操作。若诊所证件不全，本身即违反了相关法律法规，如《医疗机构管理条例》等，这构成了其违法执业的基础。
   • 在证件不全的情况下进行医疗操作，并导致患者肺部受损，诊所显然存在过错。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 赔偿范围确定：

   • 医疗费：包括因治疗肺部损伤所产生的所有合理医疗费用，如住院费、手术费、药费等。
   • 误工费：患者因治疗而无法工作所导致的收入损失，应根据患者的实际收入情况和误工时间来计算。
   • 护理费：若患者需要专人护理，则应支付护理费，费用标准可参照当地护工市场价格或医院出具的护理证明。
   • 残疾赔偿金：如果肺部损伤构成了残疾，患者还有权要求支付残疾赔偿金，具体金额根据残疾等级和当地相关标准来确定。
   • 精神损害抚慰金：因肺部损伤给患者带来的精神痛苦，患者也有权要求一定的精神损害抚慰金。

3. 赔偿途径与程序：

   • 协商：患者可以首先尝试与诊所进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 调解：如果协商无果，患者可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会等调解机构申请调解。
   • 诉讼：若调解也未能解决问题，患者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据来证明诊所的过错以及自己因过错所遭受的损失。

4. 注意事项：

   • 患者应及时收集并保存所有与医疗过程相关的证据，如病历、检查报告、医疗费用单据等。
   • 在与诊所协商或调解时，患者可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
   • 如果患者对医疗过程或损伤结果有疑问，可以申请医疗事故鉴定或司法鉴定，以明确诊所的过错程度和患者的损伤情况。

建议：鉴于此类案件的复杂性和专业性，我建议你尽快咨询并委托一位有医疗纠纷处理经验的律师来协助你处理此事。律师将能够为你提供更具体、更专业的法律建议，并帮助你通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。