结论：侵犯隐私权并持续骂人的行为，确实可能构成对人格权的侵害，具体需结合行为情节、损害后果等因素综合判断。以下从法律构成、行为定性、法律后果三个角度展开分析：

一、法律构成：隐私权与名誉权的双重侵害

根据《民法典》第1032条、第1024条，隐私权与名誉权均属人格权范畴：

1. 隐私权侵害：若行为人通过辱骂行为公开他人不愿为外界知晓的私密信息（如家庭住址、健康状况、私人生活等），或非法侵入他人私人生活领域（如跟踪、偷拍、泄露聊天记录等），则构成对隐私权的侵害。
2. 名誉权侵害：持续辱骂行为若导致他人社会评价降低（如被他人误解为“品行不端”“道德败坏”等），则构成对名誉权的侵害。

关键点：若辱骂内容同时涉及隐私泄露与社会评价贬损（如“某人有性病还乱搞”），则可能同时侵害隐私权与名誉权，需承担双重侵权责任。

二、行为定性：需结合“持续性”与“情节严重性”

1. 持续性辱骂的特殊性：
   若辱骂行为持续数日、数月甚至更久，可能被认定为“情节严重”。根据《民法典》第1010条，持续性骚扰行为（包括辱骂）可能构成“性骚扰”或其他形式的“精神侵害”，受害人可要求行为人承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等责任。
2. 情节严重的认定标准：
   
   • 辱骂频率（如每日多次、持续数月）；
     
   • 辱骂场合（如公开场合、工作场所、网络平台）；
     
   • 辱骂内容（如涉及种族、性别、疾病等歧视性言论）；
     
   • 损害后果（如受害人出现抑郁、焦虑等精神障碍，或工作、生活受到严重影响）。

案例参考：
某法院曾判决：被告在微信群中持续辱骂原告“不要脸”“小三”等，并泄露原告隐私信息，导致原告被同事孤立、精神抑郁，最终判决被告赔偿精神损害抚慰金2万元。

三、法律后果：民事赔偿与行政处罚的双重可能

1. 民事责任：
   根据《民法典》第179条，受害人可要求行为人：

   • 停止侵害（如删除辱骂内容、停止骚扰）；
     
   • 赔礼道歉（如公开道歉、书面道歉）；
     
   • 赔偿损失（包括精神损害抚慰金、医疗费、误工费等）。
     计算公式：精神损害抚慰金一般根据侵权情节、损害后果、当地经济水平等因素综合确定，无固定标准，但通常不超过10万元（严重侵权可突破）。

2. 行政责任：
   若辱骂行为违反《治安管理处罚法》第42条（公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人），可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。

3. 刑事责任（极端情况）：
   若辱骂行为导致受害人自杀、精神失常等严重后果，或行为人长期辱骂、骚扰他人，可能构成《刑法》第246条“侮辱罪”或“诽谤罪”，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

四、实务建议：如何维权？

1. 固定证据：
   
   • 保存辱骂记录（如聊天记录、录音、视频）；
     
   • 记录辱骂时间、地点、在场证人；
     
   • 留存医疗证明（如因辱骂导致精神障碍的诊断书）。
2. 选择维权路径：
   
   • 民事诉讼：直接向法院起诉，要求赔偿；
     
   • 行政投诉：向公安机关报案，要求处罚；
     
   • 刑事自诉：若符合侮辱罪、诽谤罪条件，可向法院提起刑事自诉。

总结：侵犯隐私权并持续骂人的行为，可能同时构成对隐私权与名誉权的侵害，需根据行为情节、损害后果承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。若您或他人遭遇此类侵权，建议尽快固定证据并咨询专业律师，制定具体维权方案。